南充2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列四个函数：①；②；③；④；其中定义域与值域相同的函数的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、若集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

4、若的面积为，且为钝角，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若lg x＝m，lg y＝n，则lg－lg2的值为(　　)

A． m－2n－2

B．m－2n－1

C．m－2n＋1

D．m－2n＋2

6、数列，2，，8，，它的一个通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数是（   ）

A.奇函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

8、把一块长是10，宽是8，高是6的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（   ）

A. B.480 C. D.

9、已知是定义在R上的奇函数，且，则（   ）

A.5 B.10 C. D.

10、记，，设为平面向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、实数、满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值是　　

A．

B．1

C．2

D．无法确定

12、在中，，，所对的边分别为，，，若，则的最大值为（   ）

A．

B．2

C．

D．

13、已知，则________.

14、直线y＝a(a为常数)与函数y＝tan ωx(ω＞0)的图象相邻两支的交点的距离为________．

15、下列五个命题中正确的是_____．（填序号）

①若为锐角三角形，且满足，则；

②若，则是等腰三角形；

③若，，则；

④设等差数列的前项和为，若，则；

⑤函数的最小值为2．

16、若长方体三个面的面积分别是，则长方体的外接球的直径为__________.

17、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若是锐角三角形，且，则的取值范围是_____________.

18、数列满足，，则__________．

19、不等式的解集是________．

20、已知，则______.

21、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，下列结论中正确的选项有_______

①若A，则；

②若，则△ABC可能为等腰三角形或直角三角形；

③若，则△ABC定为直角三角形；

④若且该三角形有两解，则b的取值范围是（）；

22、若，则______.

23、已知，，.

（1）若，判断的形状，并给出证明；

（2）求实数的值，使得最小；

（3）若存在实数，使得，求、的值.

24、函数在同一个周期内，当时，取最大值1，当时，取最小值-1．

（1）求函数的单调递减区间．

（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和．

25、在中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求的大小；

（2）若点为的中点，且，求的值.