1、下列四个函数:①;②
;③
;④
;其中定义域与值域相同的函数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、若集合,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、若的面积为
,且
为钝角,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、若lg x=m,lg y=n,则lg-lg
2的值为( )
A. m-2n-2
B.m-2n-1
C.m-2n+1
D.m-2n+2
6、数列,2,
,8,
,
它的一个通项公式可以是( )
A.
B.
C.
D.
7、函数是( )
A.奇函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
8、把一块长是10,宽是8,高是6的长方形木料削成一个体积最大的球,这个球的体积等于( )
A. B.480 C.
D.
9、已知是定义在R上的奇函数,且
,则
( )
A.5 B.10 C. D.
10、记,
,设
为平面向量,则( )
A.
B.
C.
D.
11、实数、
满足不等式组
,且
取最小值的最优解有无穷多个,则实数
的取值是
A.
B.1
C.2
D.无法确定
12、在中,
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,则
的最大值为( )
A.
B.2
C.
D.
13、已知,则
________.
14、直线y=a(a为常数)与函数y=tan ωx(ω>0)的图象相邻两支的交点的距离为________.
15、下列五个命题中正确的是_____.(填序号)
①若为锐角三角形,且满足
,则
;
②若,则
是等腰三角形;
③若,
,则
;
④设等差数列的前
项和为
,若
,则
;
⑤函数的最小值为2.
16、若长方体三个面的面积分别是,则长方体的外接球的直径为__________.
17、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
是锐角三角形,且
,则
的取值范围是_____________.
18、数列满足
,
,则
__________.
19、不等式的解集是________.
20、已知,则
______.
21、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,下列结论中正确的选项有_______
①若A,则
;
②若,则△ABC可能为等腰三角形或直角三角形;
③若,则△ABC定为直角三角形;
④若且该三角形有两解,则b的取值范围是(
);
22、若,则
______.
23、已知,
,
.
(1)若,判断
的形状,并给出证明;
(2)求实数的值,使得
最小;
(3)若存在实数,使得
,求
、
的值.
24、函数在同一个周期内,当
时,
取最大值1,当
时,
取最小值-1.
(1)求函数的单调递减区间.
(2)若函数满足方程
,求在
内的所有实数根之和.
25、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
.
(1)求的大小;
(2)若点为
的中点,且
,求
的值.