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1、下列结论错误的是（ ）
A.命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”.
B.若
为假命题，则
均为假命题.
C.命题p：“
，都有
”，则命题p的否定为：
使
D.“
”是“
”的充分不必要条件.
2、在菱形
中，
，将这个菱形沿对角线
折起，使得平面
平面
，若此时三棱锥
的外接球的表面积为
，则
的长为
A．
B．
C．
D．3
3、已知关于x的方程
在
上有两解，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是等差数列
的前
项和，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
6、若函数
有且仅有1个零点，则正实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、
展开式中含x的项的系数为（ ）
A.-112 B.112 C.-513 D.513
9、在三棱锥
中，已知
，
，
，
，且平面
平面
，三棱锥的体积为
，若点
都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若双曲线
的离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知平面上两个力
的合力
的大小为
，其中
的大小为
，若与
垂直，则夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
13、若关于x的不等式
恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
15、要制作一个容积为
的圆柱形封闭容器，要使所用材料最省，则圆柱的高和底面半径应分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
16、椭圆
的左焦点为
，若关于直线
的对称点
是椭圆
上的点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C.
D.
17、一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是
A．最长棱的棱长为
B．最长棱的棱长为
C．侧面四个三角形都是直角三角形
D．侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
18、设正项等比数列
的公比为q，且
，则“
为递增数列”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
19、已知i为虚数单位，复数z满足
，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.5
20、新型冠状病毒肺炎的潜伏期X（单位：日）近似服从正态分布：
，若
，则可以估计潜伏期大于等于11天的概率为（ ）
A．0.372
B．0.256
C．0.128
D．0.744
21、已知
(i是虚数单位)，则实数x的值为________．
22、设函数
，若方程
有四个不相等的实根
，且
，则
的取值范围为____________．
23、已知函数
在
上存在单调递增区间，则
的取值范围是______．
24、已知直线
与曲线
在
处的切线平行，则实数
值为______.
25、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是________
26、写出“
”的一个充分不必要条件_____．
27、已知函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
、
、
均为正实数，且满足
，求证：
.
28、选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（其中
为参数），点
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；
（2）若曲线与直线交于
两点，求|
|.
29、为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2．频率分布表Ⅰ
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
30、一类项目若投资1元，投资成功的概率为
．如果投资成功，会获得
元的回报
；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的
，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为
，并提出了凯利公式．
(1)证明：当
时，使得平均回报率
最高的投资比例
满足凯利公式
；
(2)若
，
，求函数
在
上的零点个数．
31、已知向量
．
（1）若
，求x的值；
（2）若
，求
．
32、已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若实数m满足
，求m的取值范围.
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