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1、已知
是虚数单位，复数
满足
，则的虚部是（ ）
A.1 B.
C. D.
2、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、某天的值日工作由5名同学负责，包括清理讲台，扫地和拖地，每位同学只负责一项任务，每项任务至少有一人负责，则不同的分工共有（ ）
A.60种 B.120种 C.150种 D.240种
4、函数f（x）＝
，x∈{1,2,3}，则f（x）的值域是（ ）
A.[0，＋∞） B.[1，＋∞） C.{1，
，
} D.R
5、已知
的展开式中第
项与第
项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在R上的奇函数
满足
，且在区间[1，2]上是减函数，令
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、已知数列{an}满足，an+1＝an+1
，a1＝a，则一定存在a，使数列中（ ）
A．存在n∈N*，有an+1an+2＜0
B．存在n∈N*，有（an+1﹣1）（an+2﹣1）＜0
C．存在n∈N*，有
D．存在n∈N*，有
9、6月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现有4名男生、2名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法.
A．24
B．120
C．240
D．140
10、甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有（ ）
A．6种
B．12种
C．30种
D．36种
11、某医疗机构要从甲、乙、丙、丁、戊5个专业人员中随机抽取3个人去参加某社区的新冠肺炎疫情防护工作，则甲、乙不被同时抽到的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为（ ）
A．－2
B．0
C．1
D．2
13、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机变量
服从二项分布
.则
B．“
与
是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件
C．已知随机变量的方差为
，则
D．已知随机变量服从正态分布
且
，则
15、设集合
，
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知角的
终边经过点
，且
，则实数x的值为_________.
17、已知
（其中是虚数单位，
），则
_________.
18、某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
年龄段 |
|
|
|
|
人数（单位：人） | 180 | 180 | 160 | 80 |
约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.则抽出的青年观众有______人.
19、已知
(
是虚数单位),
定义:
给出下列命题:
(1)对任意
都有
(2)若
是
的共轭复数,则
恒成立；
(3)若
则
(4)对任意
结论
恒成立.
则其中所有的真命题的序号是_____________.
20、已知
是双曲线
的右焦点，过点向
的一条渐近线引垂线，垂足为
，交另一条渐近线于点
，在线段
上，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率是______.
21、若
，则
的值为 ．
22、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布
，从中随机取一件，其长度误差落在区间
内的概率为___________.
（附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
）
23、直线
的倾斜角为______.
24、设
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的最小值为__________．
25、已知两条直线
和
互相垂直，则实数
是________.
26、如图所示的几何体由等高的
个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
、
、
、四点共面．
（1）证明：
平面
．
（2）若直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
27、2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是
，且每道题答对与否互不影响．
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为
，求
．
28、如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
，，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）设
为线段
上的动点，若线段
长的最小值为，求直线
与直线
所成的角余弦值.
29、已知函数
当
时，讨论
的导函数
在区间
上零点的个数；
当
时，函数的图象恒在
图象上方，求正整数
的最大值.
30、已知函数
．
（I）求曲线
在点
处的切线方程．
（Ⅱ）若直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
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