宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数（，且）的值域为，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

2、把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知，，，，这个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为(   )

A．

B．

C．

D．

5、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（   ）

A. B.

C. D.

7、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在锐角三角形中， ，则的取值范围是（    ）

A.   B.   C.   D.

9、已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则曲线在处的切线方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、倾斜角为的直线过抛物线的焦点F，与该抛物线交于点 ，且以为直径的圆与直线相切，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）

12、已知,则=

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，，，则（ ）

A．

B．0

C．2

D．4

14、已知函数，则对于任意实数 ，则的值（ ）

A. 恒负   B. 恒正   C. 恒为0   D. 不确定

15、执行下边的程序框图，如果输入的，则输出的值等于（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

16、函数的最小正周期（ ）

A.  B.  C. π D. 2π

17、不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若，则不等式的解集（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图象在点处的切线方程为___________.

22、若函数 (其中)的最小值为1，则的值为________.

23、曲线，直线和轴所围成的区域的面积是____________

24、设等差数列的前项和为，若，则________，________.

25、已知直线：与直线：互相平行，则______.

26、已知平面向量满足，，，且，求的最小值为______．

27、已知函数.

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的长.

28、已知函数的定义域为，其中为常数；

（1）若，且是奇函数，求的值；

（2）若，，函数的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在个点，满足，，，使，求实数的取值范围；

29、某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).

（1）求函数的解析式及其定义域.

（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

30、设函数为定义在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明.

31、近几年中国健身行业市场规模不断增长，某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异，从年龄在的中国健身行业消费者随机抽取200人，经统计这200人中年龄在的消费者110人，有意愿去健身房消费的80人，年龄在的消费者有意愿去健身房消费的30人.

(1)是否有99%的把握认为年龄在的消费者更喜欢去健身房消费？

(2)统计这200名消费者所在城市区域，得如下表格

现采用分层抽样的方式从这4组中抽取5人，并从这5人中随机选取3人，求这3人中一线城市与二线城市至少各有1人的概率.

附：

参考公式：，

32、设函数对恒成立.

（1）求的取值集合；

（2）求证：