雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2、函数的最大值为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

3、若在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列的前项和为，，则（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

5、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数，若存在实数满足，且，则的最大值为（   ）

A. B.1 C. D.

7、记数列的前n项和为，，，，则k可以等于（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

8、已知函数为自然对数的底数）与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则线段的中点到轴的距离为（       ）

A．1

B．4

C．3

D．7

10、设函数，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，若，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）

A． B． C．   D．

14、过平面外的直线，作一组平面与相交，若所得交线为，则这些交线的位置关系为（   ）

A.平行或交于同一点 B.相交于同一点

C.相交但交于不同的点 D.平行

15、已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、设各项均不为0的数列{an}满足（n≥1），Sn是其前n项和，若，则S4=（   ）

A.4 B.

C. D.

17、在钝角中，角，，所对的边分别为，，，已知，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设复数满足方程，其中为复数的共轭复数，若的实部为，则为（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

19、若等比数列的首项为，且，则公比等于(  )

A. -3   B. 3   C. 2   D. -2

20、已知全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在上海进口博览会期间，要从编号为1，2，3，，8的8名志愿者中选3人参加某项服务工作，则选出的志愿者的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为________（结果用分数表示）

22、已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意，两点关于点对称.若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是__________．

23、已知直线过定点，且与圆交于，两点，若点在点上方，则的最小值是________．

24、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___.

25、已知抛物线C：，直线l：交抛物线C于P，Q两点，且OP⊥OQ，则抛物线C的方程为____________.

26、若函数有两个零点，则实数的取值范围是___________．

27、已知椭圆:()经过点和.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）过的直线交椭圆于两点,若分别为的最大值和最小值,求的值.

28、为得到某种作物种子的发芽率，某一中学生物兴趣小组的同学进行了如下研究：在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数，得到了以下数据：

通过画散点图，同学们认为和之间存在线性相关关系，经讨论大家制定了如下规则：从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：用求得的线性回归方程分别计算剩余两组数据中昼夜温差数所对应的发芽数，再求与实际发芽数的差值，若差值的绝对值都不超过2，则认为所求方程是“合适的回归方程”．

（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为：，）

(1)请根据表中的后三组数据，求关于的线性回归方程；

(2)按照题目中的检验方法判断（1）中得到的方程是否是“合适的回归方程”；

29、已知等差数列的，．

(1)求的通项公式；

(2)令，求的前项和．

30、已知，若在R上恒成立.

(1)求实数a的取值范围；

(2)设实数a的最大值为m，若正数b，c满足，求bc+c+2b的最小值.

31、已知函数．

（1）设．

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

（2）设函数，且，求证: 当时，．

32、已知等差数列中，，公差，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.

(1)求的值；

(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求.