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1、若幂函数
的图象不经过坐标原点，则实数
的取值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
2、已知集合
，
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、飞轮在制动后的
秒钟时间内转过的角的大小
（弧度）可由函数
来模拟，则飞轮在完全停止转动前2秒钟时间内的平均角速度（弧度/秒）为（ ）（注：瞬时角速度
，平均角速度
）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
4、已知函数
，当
时，记函数
的最大值为
，则的最小值为（ ）
A．3.5
B．4
C．4.5
D．5
5、
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” 
．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
，母线与底面所成角的正切值为
．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取
，精确到
A．
B．
C．
D．
6、圆柱容器内部盛有高度为
的水，若放入一个圆锥（圆锥的底面与圆柱的底面正好重合）后，水恰好淹没圆锥的顶部，则圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、已知函数
，则
的图像大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若直线
与抛物线
相交于
，
两点，则
等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
10、过点
且互相垂直的两直线与圆
分别相交于A，B和C，D，若
，则四边形
的面积等于（ ）
A.20 B.30 C.40 D.60
11、已知直线
， 
，若
，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 或 D. 
或
12、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上， 
满足
， 
为球的直径且
，则点
到底面
的距离为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、下列不等式：①
；②
；③
；④
（a，b，m＞0且a＜b）．其中恒成立的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15、音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术，明代的律学家朱载堉创建了十二平均律，并把十二平均律计算得十分精确，与当今的十二平均律完全相同，其方法是将一个八度音程（即相邻的两个具有相同名称的音之间，如图中88键标准钢琴键盘的一部分中，c到c1便是一个八度音程）均分为十二等分的音律，如果用正式的音乐术语称呼原来的7个音符，分别是c，d，e，f，g，a，b，则多出来的5个音符为c#（读做“升c”），d#，f#，g#，a#；12音阶为：c，c#，d，d#，e，f，f#，g，g#，a，a#，b，相邻音阶的频率之比为1：
.如图，则键盘c和d的频率之比为
，即1：
，键盘e和f的频率之比为1：，键盘c和c1的频率之比为1：2，由此可知，图中的键盘b1和f2的频率之比为（ ）
A．
B．1：
C．
：1
D．：1
16、在
中，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.或 D.
17、已知向量
，
，满足
，
，
，
为
内一点（包括边界），
，若
，则以下结论一定成立的是
A．
B．
C．
D．
18、已知曲线
，过点
的直线交曲线
于
，
两点，设
为坐标原点，则
面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的
（ ）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 16
20、净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的
棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则棉滤芯的层数最少为（参考数据：
，
）（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
21、在二项式
的展开式中，常数项为____________.
22、
为偶函数，则
的值为______．
23、某游乐场中的摩天轮做匀速圆周运动，其中心距地面20.5米，半径为20米．假设从小军同学在最低点处登上摩天轮开始计时，第6分钟第一次到达最高点．则第10分钟小军同学离地面的高度为______米．
24、已知
为数列
的前
项和，
，平面内三个不共线的向量
，满足
，若
在同一直线上，则
___________.
25、若锐角
的内角、、的对边分别为
、
、
，且
，
，则面积的取值范围为___________.
26、设函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是___________．
27、如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
⊥平面．
28、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P的直角坐标为
，直线l与曲线C相交于A、B两点，
的中点为M，并且
，求
的值．
29、已知函数
（其中
）
(Ⅰ) 若
在其定义域内为单调递减函数，求
的取值范围；
(Ⅱ) 是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中
是自然对数的底数，＝2.71828…）.
30、已知椭圆
的左焦点为F，过F的直线
与椭圆在第一象限交于M点，O为坐标原点，三角形
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的三个顶点A，B，C都在椭圆上，且O为的重心，判断的面积是否为定值，并说明理由．
31、已知椭圆：上任意一点到焦点距离的最大值与最小值之比为
，长轴长为
，左右顶点分别为
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
：
与
轴交于点
，
点是椭圆上异于、的动点，直线
、
分别交直线于
、
两点，求证：
为定值；
(3)如图，原点到
：
的距离为1，直线与椭圆交于、两点，直线
：
与平行且与椭圆相切于点（、位于直线的两侧），记
、
的面积分别为
、
，若
，求实数
的取值范围.
32、△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(Ⅰ)求A; (Ⅱ)若
△ABC面积.
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