滁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（ ）

A．

B．

C．

D．28

3、已知全集，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设全集为，，，则（   ）

A.{x|﹣3＜x＜﹣2} B.{x|﹣2≤x＜0} C.{x|﹣2＜x＜0} D.{x|﹣3＜x＜0}

5、等差数列的前项和为，，，则最大时为（   ）

A.1 B.5 C.6 D.7

6、设函数，若实数a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，值域为的是

A．

B．

C．

D．

9、已知集合.集合.则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数，则的值为 （ ）

A. B. C. D.

11、若抛物线上一点到焦点的距离是，则点到原点的距离是（          ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（ ）

A. B.  

C.    D.

13、已知点A(1，－2)，B(m,2)，线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－n＝0，则实数m，n的值分别是(　　)

A. －2,2   B. －7,3

C. 3,2   D. 1，－2

14、若复数满足，则 (　　)

A．1

B．

C．

D．

15、双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.3

16、如图，在平面四边形中，，，是上一点，若，，，则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

17、下列判断错误的是（ ）

A. 命题“”的否定是“”

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 若“”为假命题，则均为假命题

D. 命题“若，则或”的否命题为“若，则且”

18、若是离散型随机变量，，且，己知，则的值为（   ）

A. B. C.3 D.

19、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”，设直线交抛物线于，两点，若，恰好是 的“勾”“股”（为坐标原点），则此直线恒过定点（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则的最小值为___________

22、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是________.

23、函数图像的对称轴方程为________．

24、某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是__________．

25、已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），则________．

26、函数的零点个数是________．

27、的内角的对边分别为，已知.

(1)求角的值；

(2)若的面积为，且，求的周长.

28、某公司在2013～2021年生产经营某种产品的相关数据如下表所示：

注：年返修率（表示年返修台数，表示年生产台数）

（1）从2013～2020年中随机抽取一年，求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率；

（2）公司规定：若年返修率不超过千分之一，则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013～2020年中随机选出3年，记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数.求的分布列和数学期望；

（3）记公司在2013～2015年，2016～2018年，2019～2021年的年生产台数的方差分别为，，.若，其中表示，，这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.（只需写出结论）

（注：，其中为数据，，，的平均数）

29、某养殖场随着技术的进步和规模的扩张，肉鸡产量在不断增加．我们收集到2020年前10个月该养殖场上市的肉鸡产量如下：

产量W（万只）和月份m之间可能存在以下四种函数关系：①；②；③；④．（各式中均有，）．

（Ⅰ）请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型，并说明理由；

（Ⅱ）请你从表格数据中选择2月份和8月份，再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模，求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量，并说明哪个函数模型更好．

30、在锐角中，内角的对边分别是，且.

（1）求；

（2）设， 的面积为2，求的值.

31、已知等差数列{an}满足：S6=21，S7=28，其中是数列的前n项和.

(1)求数列的通项；

(2)令bn=，证明：.

32、已知椭圆：（）经过点，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点，，直线，，分别与直线分别交于，，记点，的纵坐标分别为，，求的值.