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1、已知
，则系数
中最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术注》中记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘．把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一体积为
的“刍童”，如图所示，四棱台ABCD－EFGH的上、下底面均为正方形，且平面ABCD∥平面EFGH，EF＝2AB＝4，FB⊥平面ABCD，∠EAF＝90°，直线AE与平面EFGH所成的角为45°，M，N分别为棱AE，CG的中点，则直线AF与MN所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知全集
，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．0
B．-2
C．4
D．2
5、已知等比数列满足：
，
，则
的值为（ ）
A．20
B．10
C．5
D．
6、关于函数
，有以下4个结论：
①
的最小正周期是
；②的图象关于点
中心对称；
③的最小值为
；④在区间
内单调递增．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①④
B．①③
C．②④
D．②③
7、设函数
与直线
的交点的横坐标构成以
为公差的等差数列，且
是
图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A. [﹣2，2] B. [﹣1，1] C. [0，4] D. [1，3]
10、已知函数
，设
，且函数
的零点在区间
内，则
的展示开式中
项的系数为（ ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 8
11、函数
的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知P是曲线
上的动点，定点
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知奇函数
在
上是增函数，
，若
，
，
，则
、
、
的大小关系（ ）
A.
B.
C.
D.
14、第十四届全国运动会将于2021年在陕西举办，为宣传地方特色，某电视台拍摄宣传片五组进行制作编辑，其中包括有美食宣传片､地方风光宣传片各两个，运动场地宣传片一个，所有短片时长彼此不同，现将五组短片编辑在一起，相同题材不相邻，不同的排法共有（ ）
A.24种 B.48种 C.72种 D.120种
15、已知
，
，
，
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、已知过抛物线
的焦点
作斜率为
的直线交抛物线于
两点，分别过点作
轴的垂线，垂足分别为
，若四边形
的面积是
，则抛物线
的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为
和
，则该函数图像距离
轴最近的一条对称轴方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中
项的系数为___________．
22、在平面直角坐标系中，点
与点
关于原点
对称，直线
与直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则
的面积的取值范围是_______．
23、以下三个关于
的方程：
（1）
；（2）
；（3）
.
恰好其中两个方程有实数解，那么实数的取值范围是________
24、函数
的部分图象如图所示，已知
分别是最高点、最低点，且满足
（
为坐标原点），则
__________．
25、已知
是坐标原点，点
，若点
为平面区域
，上的一个动点，设
，则
的最大值为____________．
26、函数
图象上存在点
，满足约束条件
，则实数
的最大值为__________．
27、
为数列
的前
项和，已知
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，设数列
前项和
，且
对一切
都成立，试求
的最大值．
28、已知数列
的前
项和为
，且对任意正整数都有
成立.
（Ⅰ）记
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
29、如图，直三棱柱
中，
，点
分别边
的中点，直线
与底面
所成的正弦角值为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
30、已知椭圆
的长轴为
，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为原点，若点
在曲线上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
31、设椭圆
经过点M
，离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，过定点
且斜率不为0的直线与椭圆E交于B，C两点，设直线AB，AC与直线
的交点分别为P，Q，求
面积的最小值.
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与的交点为A，B，求
的值.
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