日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列四个结论错误的选项是（ ）

A．

B．点到平面的距离为

C．在底面内的正投影是面积不是定值的三角形

D．在平面内存在无数条与平面平行的直线

2、若直线l与曲线 相切于点O(0,0),并且直线l和曲线也相切，则a的值是 （       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

3、设实数，e为自然对数的底数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若函数恰有6个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，的夹角为，且，．若向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

8、在中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9、定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，设，，，则，，大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数（i为虚数单位），则（ ）

A．2

B．1

C．

D．

11、已知，且在第三象限，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

12、关于直线、及平面、，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

13、将函数f（x）＝2cos4x的图象向左平移个单位后得到函数F（x）的图象，则下列说法中正确的是（   ）

A.F（x）是奇函数，最小值是﹣2

B.F（x）是偶函数，最小值是﹣2

C.F（x）是奇函数，最小值是

D.F（x）是偶函数，最小值是

14、集合，集合是函数的定义域，则下列结论正确的是（   ）

A. B.AB C.BA D.

15、在平面直角坐标系中，点的纵坐标为，点在轴的正半轴上. 在△中，若，则点的横坐标为

A.   B.   C.   D.

16、已知命题“关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

17、70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练n天产生的总数据量为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为（       ）

A．140

B．240

C．360

D．800

19、已知，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．81

B．90

C．100

D．2021

20、“”是直线与圆相切的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、函数的零点为__________.

22、已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于，两点，且弦被点平分，则直线的方程为__________．

23、函数的最大值为__________.

24、在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确是______（填序号）．

①

②平面平面ABC

③三棱锥的体积为

④三棱锥的外接球的表面积为

25、已知一元二次不等式的解集为，则函数的单调增区间为________．

26、已知函数为函数的反函数，且函数的图象经过点，则函数的图象一定经过点___________.

27、已知函数，．

（Ⅰ）用表示的最大值；

（Ⅱ）若，且的最大值不大于，求的取值范围．

28、设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数､，恒有，则称为定义在上的函数.

（1）判断函数是否是定义域上的函数，说明理由；

（2）若是上的函数，设，，其中是给定的正整数，，，记，对满足条件的函数，试求的最大值；

（3）若是定义域为的函数，最小正周期为，试证明不是上的函数.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：()的离心率为，焦距为，其上、下顶点分别为、，直线：与轴交于点，点是椭圆上的动点（异于、)，直线、分别与直线：交于点、，连接，与椭圆交于点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设的面积为，的面积为，试判断是否为定值？并说明理由

30、已知函数.

（1）当时，若的一条切线垂直于轴，证明：该切线为轴.

（2）若，求的取值范围.

31、如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面，求四棱锥的体积.

32、在①，；②，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．

已知数列的前项和是，数列的前项和是．______．

(1)求数列的通项公式；

(2)设的前项和为，证明：对任意，均有．