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1、已知函数
．则使不等式
成立的实数
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
”是“关于
的方程
有实根”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知函数
的图像由函数
的图像经如下变换得到：先将
的图像向右平移
个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数的对称轴方程为（ ）
A.
，
B.
，k∈Z
C.
, D.
，
4、将棱长为2的正方体木块做成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，且
，则；
③若，，则；
④若，
，且
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③
B．①④
C．②④
D．①③
6、设
是首项为
的等比数列，且
，
，
成等差数列，则数列的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、双曲线
的两条渐近线与直线
交于
两点，
的面积为
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是不共线的向量， 
，
，且
三点共线，则
A．-1
B．-2
C．-2或1
D．-1或2
9、已知函数
，若函数
有四个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得
的大小为60°，点C，D的距离为200m，在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为（ ）
A．100m
B．
C．
D．200m
11、已知向量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、命题p：“
，
”，则
是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
14、
的展开式中，
项的系数为-10，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的图像与曲线
恰有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象过点
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
18、设集合
,集合
,则集合
( )
A．
B．
C．
D．
19、已知点P在直线y＝2x+1上，点Q在曲线y＝x+lnx上，则P，Q两点间距离的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、【2018山西晋城高三一模】由1，7，9三个数字组合成一个四位数（其中数字9是重复的），这个四位数有如下信息：（1）与四位数1799有且只有两个位置的数字是相同的；（2）与四位数7991有且只有一个位置的数字是相同的，则满足信息的四位数是__________．
22、已知函数
的最小值为6，则正数
的值为_________.
23、已知
，
展开式中的系数为
，则的值为________
24、已知数列、
、
的通项公式分别为
、
、
，其中
，
，，
，
，令
，（
表示
、
、
三者中的最大值），则对于任意，
的最小值为__________．
25、已知圆锥的顶点为
，底面圆周上的两点
、
满足
为等边三角形，且面积为
，又知圆锥轴截面的面积为2，则圆锥的侧面积为__________．
26、数列
通项为
，
为其前
项的和，则
______.
27、已知
.
（1）化简
；
（2）若
是第三象限角，且
，求的值.
28、如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，且
，
，
，且
（1）设点M为棱
中点，求证
平面；
（2）线段上是否存在一点N，使得直线
与平面
所成角的正弦值等
？若存在，试求出线段
的长度；若不存在，请说明理由．
29、材料：在现行的数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的.如函数
，我们可以作变形：
，所以
可看作是由函数
和
复合而成的，即为初等函数，根据以上材料：
(1)直接写出初等函数极值点
(2)对于初等函数
，有且仅有两个不相等实数
满足：
.
（i）求
的取值范围.
（ii）求证：
（注：题中
为自然对数的底数，即
）
30、已知函数
.
（1）求的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移
个单位得到函数
，且为偶函数.
①求
的最小值；
②在①的条件下，求不等式
的解集.
31、已知
的内角，，
的对边分别为，
，
，若
．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围．
32、某设备的使用年限x与所支出的维修费用y呈线性相关，部分统计数据如下表：
使用年限x（单位：年） | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 5.5 |
维修费用y（单位：万元） | 2 | 4 | 5.5 | 6.5 | 7 |
(1)根据上表可得y关于x的回归直线方程
(2)据此模型预测，若使用年限为16年，估计维修费用为多少万元．
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