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1、在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚六尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙六尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如图是一个由三根细棒
、
、
组成的支架，三根细棒、、两两所成的角都为
，一个半径为
的小球放在支架上，则球心
到点
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正项等比数列
中，
，
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
4、在公比为2的等比数列
中，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知非零向量
与
满足
，且
，则
的形状为
A．等边三角形
B．三边均不相等的三角形
C．等腰非等边三角形
D．直角三角形
6、函数
的大致图像为
A．
B．
C．
D．
7、双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，
，经过右焦点
垂直于的直线分别交，于
，
两点.已知
、
、
成等差数列，且
与
反向.则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设集合
，
，
，
，其中
，下列说法正确的是
A．对任意
，
是
的子集，对任意
，
不是
的子集
B．对任意，是的子集，存在，使得是的子集
C．对任意，使得不是的子集，对任意，不是的子集
D．对任意，使得不是的子集，存在，使得不是的子集
9、设
，
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
10、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为
(参考数据： 
)
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
11、如图所示的程序框图，若输出的
，则判断框内填入的条件是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若复数
则复数
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．i
D．
13、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为( )
A．
B．
C．
D．
15、如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为
的正方形，则原图形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若方程
在
上有且只有五个实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
是定义在R上的偶函数，且在
单调递增，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若实数，
满足
，则点
到直线
的距离的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，各项系数的和是________，二项式系数最大的项是_________.
22、若直线l1：
与l2：
平行，则两平行直线l1，l2间的距离为_______．
23、数列
的前
项和为
，
，
，则
__________；若
时，的最大值为__________.
24、已知等差数列的前项和为，若
，
，则
_______.
25、已知实数
满足
，则
的取值范围为_______．
26、在区间
上任意取一个数
，使函数
有意义的概率为________.
27、已知向量
，
，其中
，若函数
的最小正周期为
（1）求的值；
（2）
中，
，求
的值.
28、己知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程：
（2）当
>0时，求函数的单调区间和极值；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
29、已知数列{an}中，a1＝0，an＋1＝an＋(－1)nn.
(1)求a2n；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和.
30、对任意实数，记
为不大于的最大整数，再记
，由此可定义函数
，进而可定义递推数列
.
(1)求
的定义域，并判断是否有反函数(只需写出判断结果，无需说明理由).
(2)求证：①的每一项都是正有理数；②的任意两项均不同.
(3)为进一步研究各项的取值情况，有人把该数列排成了下述的“二分树状表”，并探究了图中由箭头连接的两数间的关系，进而猜想“的各项取遍所有正有理数”.请你判断该猜想是否正确，并说明理由.
31、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
32、在
中， 
是
上的点， 
平分
， 
是
面积的2倍．
(1)求 
；
(2)若
，求
和
的长．
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