迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:

①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;

③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.

其中所有正确结论的编号是(   )

A.①② B.②④ C.①④ D.①③④

3、若函数在上取得极大值，在上取得极小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国南北朝时期的数学家、天文学家—祖暅，提出了著名的祖暅原理“幂势既同，则积不容异”.“幂”是面积，“势”即是高，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示三视图对应的几何体满“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）

A．

B．8

C．

D．

5、已知函数有零点，则下列说法正确的有（   ）个

①方程有实根；

②与的图象有交点；

③在函数的最大值和最小值之间

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、如图所示，四面体的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）

A. ①②⑥   B. ①②③   C. ④⑤⑥   D. ③④⑤

7、已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A.   B.   C.   D.

8、已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（　　）.

A.     B. 2    C.     D.

9、已知且则关于的函数与的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知数列{an}满足2an=an﹣1+an+1(n≥2),a2+a4+a6=12,a1+a3+a5=9,则a3+a4=（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、在△ABC中，若，则△ABC的面积S是

A．

B．

C．

D．

12、定义在R上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的棱长为（   ）

A. B. C. D.

14、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则AB＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，满足，，，则

A．3

B．2

C．1

D．0

19、已知函数，若曲线在点处的切线经过原点，则的值为（ ）

A．-2

B．3

C．-1

D．-3

20、函数的图象大致为（ ）

21、定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数，给出如下四个结论：

①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

③为函数的一个承托函数；

④为函数的一个承托函数.

其中所有正确结论的序号是__________．

22、若曲线：在点（0,2）处的切线与直线垂直，则=_____．

23、某植树小组测量了一批新采购的树苗的高度，所得数据如茎叶图所示（单位: ),则这批树苗高度的中位数为__________．

24、设函数由方程确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）

① 是上的单调递减函数；

② 对于任意，恒成立；

③ 对于任意，关于的方程都有解；

④ 存在反函数，且对任意，总有成立.

25、行列式中元素2的代数余子式的值是______.

26、已知数列的首项，数列是等比数列，且，若，则______.

27、已知函数，．

（1）解不等式：；

（2）当时，求函数的值域；

（3）若(0，)，[﹣1，0]，使得成立，求实数a的取值范围．

28、已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）当时，求函数的最小值.

29、如图，曲线与抛物线关于轴对称．是上一动点，过点作的切线与自下而上依次交于两点，过点作的切线与切于点（在轴同侧），直线与轴交于点．

(1)若直线经过的焦点，求；

(2)记和的面积分别为和，判断是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

30、在中，角对应的边分别是，已知：

（1）若，求角的大小；

（2）若还满足，求角

31、已知抛物线（）的焦点为，且经过点.

（1）求抛物线的方程，及其准线方程；

（2）设直线过点，且与抛物线交于、两点，为坐标原点，若的面积为8，求直线的方程；

（3）过点的直线与抛物线交于不同的两点、，若，求直线的斜率的取值范围.

32、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，为的中点，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．