佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是

A. B. C. D.

2、已知集合，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，则在方向上的投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法错误的是

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分而不必要条件

C．若且为假命题，则、均为假命题

D．命题“存在，使得”，则非“任意，均有”

5、设为等差数列，首项，为其前项和，若，则公差 （   ）

A.-4 B.-2 C.2 D.4

6、已知，，，（其中为自然对数的底数），则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知， 为虚数单位，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知为等比数列，且，则（       ）

A．216

B．108

C．72

D．36

9、“”是“函数在区间上单调递减”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、已知函数，，若，则（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

11、在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A.45 B. C.64 D.84

12、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= (　　)

A. 20   B. 35   C. 45   D. 90

13、如图，正方体的棱线长为1，线段上两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（   ）

A. B.三棱锥的体积为定值

C.平面ABCD D.异面直线所成的角为定值

14、已知集合，，则等于（   ）．

A. B. C. D.

15、下列命题中：①若向量，满足，则或；②若，则；③若，则，，成等比数列；④，使得成立．真命题的个数为（ ）

A．4   B．3

C．2   D．1

16、已知所在平面内的一点满足，则点必在（       ）

A．的外面

B．的内部

C．边上

D．边上

17、集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若则(  )

A.     B.     C.     D.

20、已知等差数列的前n项和为，，，，则n=

A．12

B．14

C．16

D．18

21、已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是___________

22、若圆C：关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___．

23、已知，，则__________.

24、若函数，，则的最小值是_______.

25、已知，，，则的最大值是_________.

26、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=_______

27、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

28、已知抛物线上一点到其焦点的距离为，过点作两条斜率为，的直线，分别与该抛物线交于，与，两点，且，．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求实数的取值范围．

29、已知的内角，，的对边分别为，，，且，.

(1)求角；

(2)若，，求的面积.

30、如图所示的几何体中，平面，，，，为的中点，，为的中点.

(1)求证：//平面；

(2)求点到平面的距离.

(3)求平面与平面所成角的余弦值.

31、在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.

问题：已知二项式，若___________(填写条件前的序号)，

（1）求展开式中系数最大的项；

（2）求中含项的系数.

32、如图，矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值．