苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值（   ）

A．恒为负     B．等于零   C．恒为正   D．不大于零

2、小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则小明绘制的建筑物的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数的图象关于直线对称，则的值为()

A.  B.  C. 1 D. -1

4、下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线过点且其渐近线方程为，的顶点恰为的两焦点，顶点在上且，则（  ）

A.     B.     C.     D.

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知集合， ，则（ ）

A. {3}   B. {1}   C. {1,3}   D. {1,2，3}

9、某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高, 其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论不正确的是（       ）

A．女生身高的极差为12

B．男生身高的均值较大

C．女生身高的中位数为166

D．男生身高的方差较小

10、如图，已知三棱锥A-BCD的截面MNPQ平行于对棱AC，BD，且，其中m，n∈（0，+∞）.有下列命题：

①对于任意的m，n，都有截面MNPQ是平行四边形；

②当AC⊥BD时，对任意的m，都存在n，使得截面MNPQ是正方形；

③当m=1时，截面MNPQ的周长与n无关；

④当AC⊥BD，且AC=BD=2时，截面MNPQ的面积的最大值为1.

其中假命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、定义在上的函数有（ ）个零点.（其中表示不大于实数的最大整数，例如，）

A．3

B．2

C．1

D．0

12、在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为　　

A. B. C. D.

13、已知数列满足，，则使的正整数n的最小值是（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

14、向平面区域投掷一点P，则点P落入区域的概率为（ ）

A. B. C. D.

15、已知平面及直线满足，，，，，：，：，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为(   )

A.   B.   C.   D.

17、设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

18、如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、抛物线的焦点坐标为

A. B.  C.        D.

20、要得到函数的图象，只需要将函数的图象

A.向左平移个周期 B.向右平移个周期

C.向左平移个周期 D.向右平移个周期

21、过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦、，若与面积之和的最小值为32，则抛物线的方程为_________.

22、已知函数对任意实数、恒有，且在上的平均变化率，，若对所有的，恒成立，则实数的取值范围是______．

23、一条直线和直线外三点最多可以确定_________个平面.

24、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为_________.

25、函数的定义域为__________.

26、已知、是三棱锥的棱， 的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则等于________.

27、已知函数.

（1）若，求曲线在处切线的方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

28、某电视台“挑战主持人”的节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．

(1)求至少回答对一个问题的概率；

(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；

(3)求这位挑战者闯关成功的概率．

29、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

30、已知函数

（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；

（2）若在定义域上有两个极值点，证明：

31、函数且

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）定义在R上的函数满足，当时，．若存在满足不等式且是函数的一个零点，求实数a的取值范围．

32、科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致．应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现碳达峰，而后实现碳中和．2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺力争在2030年前实现碳达峰，努力争取在2060年前实现碳中和．2021年全国两会的政府工作报告明确提出要扎实做好碳达峰和碳中和的各项工作，某地为响应国家号召，大力发展清洁电能，根据规划，2021年度火电发电量为8亿千瓦时，以后每年比上一年减少20%，2021年度清洁电能发电量为4亿千瓦时，以后每年比上一年增长25%．

(1)设从2021年开始的年内火电发电总量为亿千瓦时，清洁电能总发电量为亿千瓦时，求，（约定时为2021年）；

(2)从哪一年开始，清洁电能总发电量将会超过火电发电总量？