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1、已知图是下列四个函数之一的图象，这个函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设集合
，集合
，若
中恰有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：
，其中
为最大数据传输速率，单位为
；
为信道带宽，单位为
；
为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当
，
时，最大数据传输速率记为
；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（ ）
A．2
B．9
C．99
D．101
4、已知
为平面区域
内的任意一点，当该区域的面积为3时，
的最大值是（ ）
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1
5、定义在R上的函数
满足：
，
．当
时，
，则
的值是（ ）
A.
B.0 C.1 D.2
6、已知
为正实数，函数
，且对任意的
，都有
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 |
频率 | 0．1 | 0．2 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
试估计该商品日平均需求量为
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在复平面内，复数
（
为虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，给出下列四个命题：
①若
，则
；②
的最小正周期是
﹔
③在区间
上是增函数；④的图象关于直线
对称；
⑤当
时，的值域为
. 其中错误的命题为（ ）
A．①②⑤
B．①③④
C．②③
D．③④
12、某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法种数为（ ）
A．96
B．120
C．240
D．360
13、如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面
，E是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、三角函数
的振幅和最小正周期分别是（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
16、直线
与圆
相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设实数，
满足
，
，则，的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法比较
18、已知抛物线
的焦点为
， 
为原点，若
是抛物线上的动点，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若直线
是曲线
的切线，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．e
20、已知
是奇函数，且实数
满足
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）称为方锥．已知某方锥外接球的半径为2，则该方锥体积的最大值为______．
22、函数
的零点为________．
23、已知向量
与
的夹角为
，
，则在方向上的投影为______．
24、已知函数
，若对于任意的
且
，都有
成立，则的取值范围是________.
25、若函数f(x)＝
x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_________．
26、若函数
能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1，且在区间
上为增函数，则正整数
的值为__________．
27、在
中，内角
，
，的对边分别为，，
，已知
(1)求角的大小；
(2)若
是
边上的中点，且
，求面积的最大值
28、已知函数
在点
处取得极值
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
29、如图，三棱柱
中，侧面
为矩形，若平面
平面
，平面平面
.
(1)求证：
；
(2)记平面与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
，异面直线与所成角
，试探求
与
的大小关系，并给出证明.
30、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)求直线与曲线的普通方程，并说明是什么曲线？
(2)设M，N是直线与曲线的公共点，点
的坐标为
，求
的值．
31、在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
， l与曲线C的交点为
，求
的值．
32、现有下列三个条件：
①函数f(x)的最小正周期为π；
②函数f(x)的图象可以由y＝sinx－cosx的图象平移得到；
③函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
．
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答．
已知向量
，ω＞0，函数
．且满足_________．
(1)求f(x)的表达式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
＝2，求cosA的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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