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1、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若复数
满足
(其中
为虚数单位)，则复数为
A．
B．
C．
D．
3、函数
的图象为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数
有唯一零点，则实数
( )
A. 
B. 
C. 
D. 1
5、已知函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、关于直线
与平面
，有以下四个命题：①若
，则
；
②若
，则；③若
，则
；
④若
，则．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7、函数
的图象与
轴正方向交点的横坐标由小到大构成一个公差为
的等差数列，要得到函数
的图象，只需将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移
个单位
8、已知函数
，现将
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
在
的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的零点所在区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
为坐标原点，点
为抛物线
：
的焦点，动直线
与抛物线交于
，
两点，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、从分别写有“1，2，3，4，5”的5张卡片中，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知单位向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若
，且
，
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的值域为
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．1
18、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A，B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
，
，则
_______.
22、若函数
有最小值，则
的取值范围是______．
23、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为
，则四面体
的外接球的体积为_______．
24、函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，给出下列四个结论：
①
图象的对称中心是
；
②图象的对称中心是
；
③类比可得函数的图象关于直线
成轴对称图形的充要条件是
为偶函数；
④类比可得函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是
为偶函数．
其中所有正确结论的序号是______．
25、已知函数
，下列给出四个结论：
①
的最大值为2；
②在区间
上的单调增区间是
；
③在
中，若
，则
；
④将曲线向左平移
个单位，得到函数
的图象，再将曲线
所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的导数
的图象.其中正确的是_______________（填写所有正确结论的编号）.
26、在
中， 
分别是角
的对边，已知
，现有以下判断：
①
不可能等于15； ②
；
③作
关于
的对称点
的最大值是
；
④若
为定点，则动点的轨迹围成的封闭图形的面积是
。请将所有正确的判断序号填在横线上______________。
27、已知某工厂有甲乙两条互不影响的生产线，同时生产一种内径为25.40mm的零件.为了对它们生产质量进行检测，分别从生产的零件中随机抽取部分零件绘成频率分布直方图如下：
（1）从直方图中数据均值说明哪条生产线加工零件精确度更高?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
（2）记加工的零件内径尺寸落在
的零件为一等品，零件内径尺寸落在
的为二等品，零件内径尺寸落在
的为三等品.一等品和二等品零件为合格品，三等品零件为次品.从两条生产线生产的零件中分别取10000个零件，试估计其中合格品的零件数.
28、已知椭圆
的离心率为
，其左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，若
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线
的斜率为
，且与
轴交于点
，过点与垂直的直线交
轴于点
，若直线
的斜率为
，求出值．
29、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是
.假设各局比赛结果互相独立.
（1）分别求甲队以
，
，
胜利的概率；
（2）若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得
分；若比赛结果为，则胜利方得
分、对方得
分，求乙队得分
的分布列及数学期望.
30、在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为
.
（1）求曲线的普通方程及直线
的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
31、受新冠肺炎疫情的影响，各地推出务工人员就地过年的鼓励政策．某市随机抽选了100名男务工人员和100名女务工人员，调查他们是否有就地过年的意愿，结果如下：
| 有就地过年的意愿 | 无就地过年的意愿 |
男务工人员 | 80 | 20 |
女务工人员 | 60 | 40 |
(1)能否有99.9%的把握认为务工人员就地过年的意愿与性别有关?
(2)若用频率估计概率，从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查，表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数，求的分布列与数学期望．
附：
，其中
．
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
32、某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为
，求观众与乐队的互动指数之和
的概率分布及数学期望.
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