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1、已知函数
是定义在
上的奇函数，
，且
时，
，则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．-2
2、已知函数
的图象与
轴的两个相邻交点的距离等于
,若函数
的图象上各点的纵坐标不变,先将其上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位得到函数
的图象,则函数
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
A.4 B.
C.5 D.
5、已知函数
，当
时函数取得最小值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设向量
若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
8、2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是( )
队员 | 比赛成绩 | |||||||||
第一轮 | 第二轮 | 第三轮 | 第四轮 | 第五轮 | 第六轮 | 第七轮 | 第八轮 | 第九轮 | 第十轮 | |
甲 | 1分51秒74 | 1分51秒72 | 1分51秒75 | 1分51秒80 | 1分51秒90 | 1分51秒81 | 1分51秒72 | 1分51秒94 | 1分51秒74 | 1分51秒71 |
乙 | 1分51秒70 | 1分51秒80 | 1分51秒83 | 1分51秒83 | 1分51秒80 | 1分51秒84 | 1分51秒90 | 1分51秒72 | 1分51秒90 | 1分51秒91 |
A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差
B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数
C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数
D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数
9、在
中，
，
，
，若
，
，
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
10、在
中，
，
，，则AC边的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为
，空气的温度是
，那么
分钟后物体的温度
（单位）可由公式：
求得，其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有100℃的物体，放在20的空气中冷却，4分钟后物体的温度是60，则再经过（ ）分钟，物体的温度是40（假设空气的温度保持不变）.
A．2
B．4
C．6
D．8
12、若
， 则（ ）
A．
B．2a＞b
C．
D．2a＜b
13、已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面．在下列条件中，可得出 
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数
在复平面内对应的点关于虚轴对称，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，函数
有且只有两个零点，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，且
，则（ ）
A．
的最小值为
B．的最小值为
C．的最小值为16
D．没有最小值
17、已知椭圆
，作倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
为坐标原点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知点
在曲线
上，点
在直线
上，则
的最小值为
A．
B．1
C．
D．
19、函数
在
上的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
20、已知函数
，
，且在区间
上递减，则
（ ）
A．3
B．2
C．6
D．5
21、以双曲线
的右焦点
为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为__________．
22、在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点B是圆
上的点，点M为AB中点，若直线
上存在点P，使得
，则实数的取值范围为________．
23、已知
，则
＝__________．
24、抛物线
上横坐标为2的点到其焦点的距离是______．
25、
的展开式中
的系数为__________.
26、已知
，函数
在区间
上的最大值是
，则
的取值范围是__________．
27、已知函数
的图象过点
，且在
处取得极值．
(1) 求实数
的值；
(2) 求
在
上的最大值.
28、为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：
年数 |
|
|
|
|
|
动物数量 |
|
|
|
|
|
（1）求动物数量
关于年数
的回归方程，并预测第六年后该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
（2）已知第三年该保护区的
只动物中，有
只雄性，
只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的
只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
29、已知函数
.
（1）若函数
在
上存在零点，求的取值范围；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
30、在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．
（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
31、已知在锐角中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
（1）求角大小；
（2）当
时，求
的取值范围．
32、已知等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）______，求数列
的前
项和
.
请在①已知数列
为递增的等差数列，其中
，且
，
，
成等比数列，②数列满足
，
，且
，③等差数列的前项和为
，
，
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
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