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1、如图所示，点F是椭圆
的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线
与椭圆的另一个交点为B，若
，则椭圆M的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，圆与两坐标轴分别切于
，
两点，圆上一动点
从开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到点，则
的面积随时间变化的图象符合
A．
B． 
C．
D．
3、已知函数
，若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4、数列
各项均是正数，
，
，函数
在点
处的切线过点
，则下列命题正确的个数是（ ）．
①
；
②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；
④
．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、下列函数中，既是奇函数又在区间
上是减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知双曲线
的渐近线方程为
,且经过点
，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在四边形
中，
，
，
，则该四边形的面积是（ ）
A．
B．
C．10
D．20
8、将函数
的图象向左平移
（
）个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知双曲线
：
的左焦点为
，过原点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，
是偶函数，且函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
11、2020年5月28日，十三届全国人大三次会议审议通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行，某校组织全校2000名学生参加了“学民法·树意识”普及民法知识竞赛，随机抽取200名学生成绩，统计整理后画出频率分布直方图如图所示，若成绩居于前400名的同学可以获得奖励，估计获奖同学的成绩最低分为（ ）
A．70分
B．80分
C．86.5分
D．87.5分
12、已知三棱锥
中，若
是正三角形且
，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，
，
的零点依次为
、
、
，则、、的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点P在C的右支上且在第一象限，线段
的中点Q在C的渐近线上，则点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设函数
，若不等式
对
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是
A．
B．
C．
D．
17、已知点
在拋物线
上，则抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．3
D．8
19、“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要
20、为了得到函数
的图象，可将函数
的图象（ ）
A. 向右平移
个单位长度 B. 向左平移
个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
21、在中，
，
，
是
边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体外接球的体积为____________.
22、已知函数
，设
，
，
请将
、
、
按照由大到小的排列顺序写出____
____________.
23、
的展开式中， 
的系数为__________．
24、已知三棱锥
的一条棱长为
，其余棱长均为
．当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为______．
25、已知集合A={1,3},B={1,2,m}，若 A
B，则实数 m＝______．
26、若
，则
________
27、设
（
，k为正整数）
（1）分别求出当
，
时方程
的解.
（2）设
的解集为
，求
的值及数列
的前
项和.
28、在中，内角
的对边分别为
，向量
，且
．
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且
，求的面积．
29、若正项数列满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，
为其前
项的和，试证明：
．
30、在中，角的对边分别为，满足
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积的最大值.
31、已知命题
：函数
的定义域为
，命题
：
，使不等式
.
（1）若为真，求实数
的取值范围；
（2）若
为真，
为假，求实数的取值范围.
32、实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策，新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．为了解某市电动汽车的销售情况，调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况，数据如下表所示：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产值y/百万辆 | 9 | 18 | 30 | 51 | 59 | 80 |
(1)若用模型
拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程（精确到0.01）；
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访，记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，
参考数据：
，其中
．
参考公式：对于一组数据
，其经验回归直线
的斜率截距的最小二乘估计分别为
．
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