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1、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，角
所对的边分别为
，若
，则
为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等边三角形
4、在矩形
中，点
为
的中点，
，
，则
A．
B．
C．
D．
5、已知[x]表示不超过x的最大整数。执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为（ ）
A. 1
B. －0.5
C. 0.5
D. －0.4
6、已知双曲线C：
，P为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若函数
恰有两个零点
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知等比数列，则
是
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、从
名男生
名女生中任选
人参加学校组织的“喜迎二十大，奋进新征程”的演讲比赛，则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则“
”是“函数
在区间
上存在零点”的
A．充分而不必要条件
B． 必要而不充分条件
C． 充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知集合
，
，，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数f(x)=x3﹣3x2+x+1的极大值为M,极小值为m,则M+m=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
17、已知
是函数的导数，且
，当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
的前n项和
，若不等式
，对任意
恒成立，则实数m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知集合
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
20、已知i为虚数单位，复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设曲线
在点
处的切线方程为
，则
______.
22、已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P(
，a)，则cos2α＝________.
23、已知
、
满足以下约束条件
，使
取得最小值的最优解有无数个，则
的值为__________．
24、已知边长为1的正方形
绕
旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为_____．
25、关于函数
，有如下四个结论：
①函数的图象关于原点对称；
②函数的图象关于y轴对称；
③函数的图象关于直线
对称；
④函数的最小值为1．
其中所有正确结论的序号是__________．
26、在平面直角坐标系
中，
是圆
的弦，且
，若存在线段的中点
，使得点关于
轴对称的点
在直线
上，则实数
的取值范围是_______________________.
27、已知
为自然对数的底
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数有两个不同零点
，
，求证：
．
28、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
29、已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
的最小值；
（3）关于的方程
有解，求实数a的取值范围．
30、已知函数
，
.
(1)若
在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)若在
处取得极值，求在
上的最大值.
31、1.在等腰梯形ABCD中，AB//CD，
，AB=2CD=4，点E为AB的中点，将
沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图所示的四棱锥
，点M为棱PB的中点.
(1)求证：PD∥面MCE；
(2)若平面
平面EBCD，求平面PDE与平面PBC的夹角．
32、在平面直角坐标系
中，点
到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中：
，：
.设点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于
，
两点.问
为何值时
？此时
的值是多少？
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