微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、等差数列{
}的前n项和为Sn，若公差d>0，（ 
-
）（
-）<0，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、新中国成立70周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（ ）
A．35岁以下网民群体超过70%
B．男性网民人数多于女性网民人数
C．该网民群体年龄的中位数在15～25之间
D．25～35岁网民中的女性人数一定比35～45岁网民中的男性人数多
3、若实数x，y满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
4、已知向量
若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
5、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若复数
满足
（
为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）.
A.第三象限 B.第二象限 C.第一象限 D.第四象限
7、已知函数
，给出下列两个命题：
命题
：若
，则
；
命题
： 
， 
.
则下列叙述正确的是（ ）
A. 是假命题
B. 的否命题是：若
，则
C. 
是假命题
D. 为： 
，
8、向量
满足
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
9、若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是
A．一条线段
B．一个点
C．一段圆弧
D．抛物线的一段
10、北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别60°和30°，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）
A．
（米/秒） B．
（米/秒）
C．
（米/秒） D．
（米/秒）
11、设△ABC，P0是边AB上一定点，满足
，且对于边AB上任一点P，恒有
,则
A．∠ABC＝90°
B．∠BAC＝90°
C．AB＝AC
D．AC＝BC
12、已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
13、某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令
表示第
秒机器人所在位置的坐标，记
，则
（ ）
A．403
B．404
C．405
D．406
14、若
，则复数的实部与虚部之和为（ ）
A.1 B.-1 C.-2 D.-4
15、若
，
，
,则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
16、设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某班在一次以“弘扬伟大的抗疫精神，在抗疫中磨炼成长”为主题的班团活动中，拟在2名男生和4名女生这六名志愿者中随机选取3名志愿者分享在参加抗疫志愿者活动中的感悟，则所选取的3人中女生人数的均值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
19、已知函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）
A．4016
B．4017
C．4018
D．4019
20、已知椭圆
： 
的右焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
， 
， 与椭圆相交于点
， 
， 与椭圆相交于点， 
，则下列叙述不正确的是（ ）
A. 存在直线， 使得
值为7
B. 存在直线， 使得值为
C. 弦长
存在最大值，且最大值为4
D. 弦长不存在最小值
21、已知定义在R上的奇函数
，设其导函数为
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数
的取值集合是__________．
22、如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
的最大值是_______ .
23、复数
在复平面内所对应的点在第__________象限．
24、已知
，关于
的方程
有两个不同的实数解，则实数
的取值范围为______.
25、关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为
，则
______．
26、
的展开式中，常数项为___________.
27、如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
28、（1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）已知
，求证：
.
29、某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示。
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A教官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
30、如图，在三棱柱中，
平面
为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角大小．
31、已知函数
，其中
，且曲线
在点
的切线垂直于直线
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值．
32、某地拟建一座长为640米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
造价总共为100万元，当相邻两个桥墩的距离为米时（其中
）．中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩除外）应建多少个桥墩？
邮箱： 