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随时随地学习
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1、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，集合
，以下命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
A．4 B．3 C．2 D．1
3、定义域为R的函数
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①
②
③
④ 
,
其中为“H函数”的有（ ）
A.①② B.③④ C.②③ D.①②③
4、设双曲线
的左､右焦点为
，若双曲线右支上存在点P，使得
，
，
成等差数列，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、设复数
，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.1
7、已知
（
为虚数单位， 
），则
的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
8、设a，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，使函数
的定义域是R，且为偶函数的所有
的值是（ ）
A．2
B．1，2
C．
，2
D．，1，2
11、已知函数
对任意两个不相等的实数
，
，都有不等式
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数 f (x) = 
，且 
．若 α − β 的最小值为
，则函数的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若集合
,则
A. 
B. 
C. 2 D. 
14、在底面为直角三角形的直三棱柱
中，
，点
为四边形
对角线的交点，点
为平面
上一动点，则
的最小值为（ ）
A.8 B.
C.
D.
15、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
的展开式的第4项等于
，则
的系数等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、给出下列命题，其中不正确的命题为（ ）
①若样本数据
的方差为3，则数据
的方差为6；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
．
A．①③④
B．③④
C．①②③
D．①②③④
18、已知
，
，且
、
的夹角为
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
19、设
，则
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设0≤x≤2π，且
，则（ ）
A．0≤x≤π B．
C．
D．
21、已知函数
，则使
成立的实数
的集合为________．
22、在平面直角坐标系中，双曲线
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为__________________．
23、经过原点
作函数
图象的切线，则切线方程为__________．
24、已知定义在
上的偶函数
满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：
① 
；
② 
为函数图象的一条对称轴；
③ 函数在
单调递增；
④ 若方程
在
上的两根为，
，则
.
上述命题中所有正确命题的序号为___________.
25、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中
，
，则S的最大值为______．
26、
展开式的二项式系数之和为256，则展开式中
的系数为 _________
27、已知椭圆
的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．直线l过圆
的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线
的斜率．
28、
中，内角
，
，
所对边分别为
，
，
，且
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，且
，求的面积．
29、在数列
中，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
30、已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围.
31、已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点，，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
32、在锐角
中， 
、
、分别为角
、
、
所对的边，且
.
（I）确定角的大小.
（II）若
，且的面积为
，求的值.
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