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遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、的内角的对边分别为,且.,则的取值范围(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、中,若,则的形状是

    A.等腰或直角三角形

    B.直角三角形

    C.不能确定

    D.等腰三角形

  • 4、折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧DEAC所在圆的半径分别是3和6,且,则该圆台的体积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、为防控新冠疫情,很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩.现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩,则蓝、白口罩同时被选中的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合,则

    A     B

    C D

     

  • 7、已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是(  )

    A. [-1,0]   B. [0,1]   C. [0,2]   D. [-1,2]

  • 8、已知圆,直线过点且与圆相切,若直线与两坐标轴交点分别为,则=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知点,则向量夹角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知命题:(

    A.    B.

    C.    D.

     

  • 11、已知正方体中,点是线段的中点,点是线段上靠近的三等分点,则直线所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数为奇函数,且的图象和函数的图象交于不同的两点AB,若线段的中点在直线上,则的值域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数,则( )

    A.0

    B.

    C.1

    D.2

  • 15、已知函数都是定义在上的偶函数,当时,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、若函数是偶函数,且当时,,则当时,( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.3

  • 18、α∈(,π),且3cos 2α=sin(α),则sin 2α的值为(       

    A.-

    B.

    C.-

    D.

  • 19、,则“”是“”的(       

    A.充要条件

    B.既不充分也不必要条件

    C.充分不必要条件

    D.必要不充分条件

  • 20、已知抛物线所围成的封闭曲线如图所示,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数在点处的切线方程为__________________

  • 22、的展开式中的系数为___________.(用数字作答)

  • 23、曲线在点处的切线方程为________.

  • 24、已知半径为的球内切于正四面体,线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是______________________

  • 25、均为非负实数,且,则的最小值为______.

  • 26、已知双曲线的离心率为,则双曲线C的渐近线方程为__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为,两个焦点分别为 ,四边形的面积是四边形的面积的2倍.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆两点, 是椭圆上位于直线两侧的两点.若,求证:直线的斜率为定值.

     

  • 28、在平面直角坐标系中,点的坐标分别为是动点,且直线的斜率之积等于.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)设是曲线的左焦点,过点的直线与曲线相交于两点,过分别作直线的垂线与轴相交于两点.若,求此时直线的斜率.

  • 29、已知数列满足.

    (1)求证是等比数列;

    (2)求的通项公式.

     

  • 30、其中曲线在点处的切线与轴相交于点

    (1)确定的值

    (2)求函数的单调区间与极值

     

  • 31、设函数有两个极值点,且

    )求的取值范围,并讨论的单调性.

    )证明:

  • 32、已知等差数列的前项和为,数列为正项等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若的前项和为,求

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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