1、设的内角
的对边分别为
,且
.
,则
的取值范围( )
A. B.
C.
D.
2、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
3、在中,若
,则
的形状是
A.等腰或直角三角形
B.直角三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
4、折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧DE,AC所在圆的半径分别是3和6,且,则该圆台的体积为( )
A.
B.
C.
D.
5、为防控新冠疫情,很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩.现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩,则蓝、白口罩同时被选中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合,则
( )
A. B.
C. D.
7、已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则
的取值范围是( )
A. [-1,0] B. [0,1] C. [0,2] D. [-1,2]
8、已知圆,直线
过点
且与圆
相切,若直线
与两坐标轴交点分别为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
9、已知点,
,
,
,则向量
与
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知命题:
,
,则
:( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
11、已知正方体中,点
是线段
的中点,点
是线段
上靠近
的三等分点,则直线
,
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
12、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数为奇函数,且
的图象和函数
的图象交于不同的两点A,B,若线段
的中点
在直线
上,则
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数,则
( )
A.0
B.
C.1
D.2
15、已知函数和
都是定义在
上的偶函数,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数是偶函数,且当
时,
,则当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
17、若双曲线的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
18、若α∈(,π),且3cos 2α=sin(
-α),则sin 2α的值为( )
A.-
B.
C.-
D.
19、设,则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
20、已知抛物线和
所围成的封闭曲线如图所示,给定点
,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点
对称,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
21、函数在点
处的切线方程为__________________.
22、的展开式中
的系数为___________.(用数字作答)
23、曲线在点
处的切线方程为________.
24、已知半径为的球
内切于正四面体
,线段
是球
的一条动直径
是直径的两端点),点
是正四面体
的表面上的一个动点,则
的取值范围是______________________.
25、若均为非负实数,且
,则
的最小值为______.
26、已知双曲线的离心率为
,则双曲线C的渐近线方程为__________.
27、如图,已知椭圆的左、右顶点分别为
,上、下顶点分别为
,两个焦点分别为
,
,四边形
的面积是四边形
的面积的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
于
两点,
是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若
,求证:直线
的斜率
为定值.
28、在平面直角坐标系中,点
,
的坐标分别为
,
,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)设是曲线
的左焦点,过点
的直线
与曲线
相交于
,
两点,过
,
分别作直线
的垂线与
轴相交于
,
两点.若
,求此时直线
的斜率.
29、已知数列满足
.
(1)求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
30、设,其中
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
.
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
31、设函数有两个极值点
,
,且
.
()求
的取值范围,并讨论
的单调性.
()证明:
.
32、已知等差数列的前
项和为
,数列
为正项等比数列,且
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若设
的前
项和为
,求
.