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1、如图，三棱锥
的四个面都为直角三角形，
平面
，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，现在球O内任取一点，则该点取自三棱锥内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折
次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数是（ ）（
，
）
A．40
B．41
C．42
D．43
3、设变量
，
满足约束条件
则目标函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若满足不等式
，则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若，满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
的图象为C,下面结论正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期是2π.
B.函数f(x)在区间
上是递增的
C.图象C关于点
对称
D.图象C由函数g(x)=sin2x的图象向左平移
个单位得到
7、关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论：
① f(x)是偶函数; ② f(x)在区间
上单调递减;
③ f(x)是周期函数; ④ f(x)图象关于
对称
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③ B.②③ C.①② D.③④
8、离散型随机变量
的分布列如下表所示，若
，则
的最大值为（ ）
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
A.3 B.2 C.1 D.0.5
9、设
是函数
的导数，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、双曲线 
（
）的渐近线方程为
，实轴长为2，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：
，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（ ）
A.
B.6 C.
D.3
13、命题“
”的否定为（ ）
A．“
”
B．“
”
C．“
”
D．“
”
14、某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查．调查中使用了下面两个问题：
问题一：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？
问题二：你是否经常吸烟？
调查者设计了一个随机化装置：一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋子中摸取1个球（摸出的球再放回袋子中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，如果一年按365天计算，且最后盒子中有60个小石子，则可以估计出该地区中学生吸烟人数的百分比为（ ）
A．7%
B．8%
C．9%
D．30%
15、设函数
，则
的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
16、已知
且
若
为实数,则实数
的值为
A. 2 B. 
C. 
D. 
17、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A．-1 B．-
C．1 D．
18、给出下列命题，其中真命题为（ ）
①用数学归纳法证明不等式
时，当
时，不等式左边应在
的基础上加上
；
②若命题
：
，
，则
：
，
；
③若
，
，
，则
；
④随机变量
，若
，则
.
A．①②④
B．①④
C．②④
D．②③
19、已知
， 
为直线， 
为平面，下列结论正确的是
A. 若 
，则 
B. 若 
，则 
C. 若 
，则 
D. 若 
，则 
20、若函数
的定义域和值域都是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
21、已知单位向量
，
满足
，则，夹角的余弦值为______．
22、
展开式中的常数项是______.
23、函数
的周期为______．
24、已知点P为球O内的一点，且
．当过点P的平面
截球O所得截面面积为
时，
与平面所成的角为
，则球O的表面积为______．
25、若
为单位向量，
，向量
的夹角
，且
，则
的值为___________________
26、已知向量
，
，若两个向量共线，则
______.
27、已知函数
的图象在
处的切线方程为
．求实数
，
的值；
28、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点， 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
，与， 各有一个交点，当
时，这两个交点间的距离为2，当
，这两个交点重合．
（1）分别说明， 是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时， 
与， 的交点分别为
，当
， 与， 的交点分别为
，求四边形
的面积．
29、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
30、在
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，已知
，其中
为外接圆的半径.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
，求的面积.
31、
的内角
，
，
的对边分别为，，
.已知
.
(1)求；
(2)若
，
，求
的周长.
32、已知
，其中
，若
的最小正周期为
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）锐角三角形ABC中，
，求
的取值范围.
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