1、双曲线的焦点坐标为( )
A. B.
C.
D.
2、已知,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知函数,设
,则
( )
A.2 B. C.
D.
4、已知实数满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
5、《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为67,则输入
的值为
A. 7 B. 4 C. 5 D. 11
6、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
7、若复数为纯虚数,则
( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
8、设集合,则
=
A. B.
C.
D.
9、已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4>0},B={x|2x>8},那么集合(∁UA)∩B=( )
A. {x|3<x<4} B. {x|x>4} C. {x|3<x≤4} D. {x|3≤x≤4}
10、若,其中
,
,则下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
11、若角的终边经过点
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、已知集合,
,则
( )
A.{0,2}
B.{0,2,4}
C.
D.
13、已知函数,
,若
,
,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
14、设是等差数列
的前
项和,
,
,则
( )
A. B.
C. D.
15、已知函数,则不等式
的解集为( ).
A. B.
C.
D.
16、三棱锥满足:
,
,
,则直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
17、我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,头部的尺,重
斤;尾部的
尺,重
斤;且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )
A. 该金锤中间一尺重斤
B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的倍
C. 该金锤的重量为斤
D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为斤
18、设为虚数单位,则复数
的虚部是
A.
B.
C.
D.
19、定义在上的奇函数
满足
,则函数
的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
20、若,对
,
(
且
)成立,则a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
21、若是首项为4,公比为2的等比数列,则
.
22、若的三边长
,
,
满足
,
,则
的取值范围为______.
23、已知命题:
,命题
:幂函数
在
是减函数,若“
”为真命题,“
”为假命题,则实数
的取值范围是_________.
24、已知双曲线的左、右焦点分别为
为双曲线上一点,且
,若
,则该双曲线的离心率是__________.
25、如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧.某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都相等,此人投镖4000次,镖击中空白部分的次数是854次.据此估算:圆周率π约为__.
26、若抛物线的焦点坐标为
,则
____;准线方程为_____.
27、已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当,且
时,证明:
.
28、记函数的定义域为
,
(
)的定义域为
.
(1)求;
(2)若,求实数
的取值范围.
29、在四棱锥中,侧面
底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,
,
,
,
,E,F分别为AD,PC的中点.
Ⅰ
求证:
平面BEF;
Ⅱ
若
,求二面角
的余弦值.
30、已知函数(
,
)的最大值为1,且
的相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数的解析式;
(2)若将函数图像上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的
,得到函数
的图像,求
在区间
上的值域.
31、已知函数,若
,比较
与
的大小.
32、已知函数.
(1)设函数,当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数存在极值点
,求证:
.