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1、算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，其图象关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、双曲线
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线
的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆
上的一点，则
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
6、设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；②若m=
，则
≤ l ≤ 1；③ l=
，则[
其中正确命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
7、当
时，不等式
成立.若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在等差数列
中，
，
，则公差
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、已知复数z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（ ）
A．
B．|z|≥1
C．z一定不是纯虚数
D．在复平面上，z对应的点可能在第三象限
14、已知不等式
所表示的平面区域内一点
到直线
和直线
的垂线段分别为
，若三角形
的面积为
，则点
轨迹的一个焦点坐标可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、在复平面内，复数
对应的点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16、学校艺术节对同一类的
，
，
，
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是（ ）
A．作品
B．作品
C．作品
D．作品
17、已知
，
，
，则下列关系正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知实数
满足
，则
（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
19、已知
，函数
，对任意
，都有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、一个正三棱柱的底面边长为
，高为6，在此三棱柱内有一个球，当此球的体积最大时，此球的表面积与该三棱柱的外接球的表面积之比为__________．
21、已知双曲线
的左右两个焦点分别为
，
，
为其左、右两个顶点，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则该双曲线的离心率为________.
22、若指数函数
（且
）与五次函数
的图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是______．
23、在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足
且在圆
上的点P的个数为 ．
24、已知函数
的图象对称中心为
且过点
，函数
的两相邻对称中心之间的距离为1，且
为函数
的一个极大值点.若方程
在
上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数
的值构成的集合为_______
25、已知抛物线
的焦点为
，以点为圆心的圆与直线
相切于点
，则
__________.
26、设函数
为函数
的两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）当
取得最小值时，求a的值．
27、2020年是比较特殊的一年，延期一个月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束.在备考期间，某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考，在最后一次大型联考结束后，经统计分析发现，学生的模拟测试成绩
服从正态分布
（满分为750分）.已知
，
.现在从参加联考的学生名单库中，随机抽取4名学生.
(1)求抽到的4名学生中，恰好有2名学生的成绩落在区间
内，2名学生的成绩落在区间
内的概率；
(2)用
表示抽取的4名同学的成绩落在区间内的人数，求的分布列和数学期望
.
28、已知数列
是等差数列，数列
是公比大于零的等比数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
．
29、已知函数
，.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
30、已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数
在
内的零点个数.
31、如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
是边长为
的正方形，为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面的距离.
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