北屯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知数列中，，，若，则（）
A.3 B.4 C.5 D.6
2、若直线y＝kx+2与双曲线x2﹣y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）
A．，
B．
C．
D．
3、已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )
A.若m∥，n∥，则m∥n B.若m⊥，n⊥，则m∥n
C.若⊥，⊥，则∥ D.若m∥，m∥，则∥
4、已知某品牌电视机使用寿命超过15000小时的概率为0.95，而使用寿命超过30000小时的寿命的概率为0.85，则已经使用了15000小时的这种电视，使用寿命能超过30000小时的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知不等式恒成立，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、设，则二项式展开式中含项的系数是（）
A. B.193 C. D.7
7、设，，，则（）
A. B.
C. D.
8、函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
9、已知函数，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，均为单位向量，若，的夹角为，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列是等比数列，若，则等于（）
A．8 B．-8 C．16 D．-16
12、已知是（为正奇数）被9除的余数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、运行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
A. B. C. D.
14、函数（，）在区间上不可能（）
A．单调递增
B．单调递减
C．有最大值
D．有最小值
15、已知，，，，则（）
A． B． C． D．
16、四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② B.②④ C.①④ D.①③④
17、已知，，与的夹角为，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
18、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）．
A. B. C. D.
20、已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线为，则双曲线的方程为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若对任意的、，，都有成立，则实数的取值范围是______.
22、某班级周三上午共有4节课，只能安排语文､数学､英语､体育和物理，若数学必须安排，且连续上两节，但不能安排二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共___________种（用数字作答）.
23、在中，分别是角的对边，已知，现有以下判断：
①不可能等于15； ②；
③作关于的对称点的最大值是；
④若为定点，则动点的轨迹围成的封闭图形的面积是。请将所有正确的判断序号填在横线上______________。
24、名男同学、名女学生和位老师站成一排拍照合影，要求位老师必须站正中间，队伍左右两端不能同时是一男学生与一女学生，则总共有__________种排法．
25、已知夹角为的向量，满足，，若，，则的最小值为______.
26、已知抛物线，焦点为，定点.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.