初二上册数学期中考试

1、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　）

A．9

B．13

C．14

D．25

2、如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（   ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.2cm

3、若分式的值为0，则（     ）

A．x=1

B．x =﹣1

C．x=±1

D．x≠1

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示．

则y与x之间的函数表达式可能是(  )

A．y＝x

B．y＝2x＋1

C．y＝x2＋x＋1

D．

7、如图,已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(　)

A. 4 dm   B. 2 dm

C. 2 dm   D. 4 dm

8、剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

A. (m-2)(m-3)=(3-m)(2-m)   B. a2-2a+3=(a-1)2+2

C. (x+1)(x-1)=x2-1   D. 1-a2=(1+a)(1-a)

10、如图，在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（　　）

A．95°

B．90°

C．85°

D．80°

11、如图，在RtABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，E是AC的中点，DE⊥AC交AB于D，连接CD．若AD=8，BD的长等于_____．

12、已知点在反比例函数的图像上，则____________．（填“＞”、“＜”或“=”）

13、函数的图象经过点，则______．

14、如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为________．

15、若（k为整数），那么k的值为______．

16、如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是_____.

17、观察下面图1、图2、图3各正方形中的四个数之间的变化规律，按照这样的变化规律，图n中的M应为_____．

18、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是_____________．

19、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．

20、木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按如图所示的方法钉上两根斜拉的木板条，其数学依据是三角形具有________.

21、计算：

（1）   （2）

22、如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝8cm，BC边上的中线AD＝3cm，求∠ADC的度数．

23、在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝﹣x﹣2的图象，并利用图象解决下列问题：

（1）求方程﹣x﹣2＝0的解；

（2）求不等式﹣x﹣2＜0的解集；

（3）若﹣4≤y≤2，求x的取值范围．

24、在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的利润（利润=收入－支出）为12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元．请计算：

(1)今年的利润是________元；

(2)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．

25、阅读理解：

借助一些巧妙的工具，我们可以解决一些几何问题．

(1)如图是一种用四根木条钉成的平分角的仪器，其中，，相邻两根木条的连接处是可以转动的．在下面的几种用法中，能作出的平分线的有 ．（填写序号）

(2)同学们在探究的过程中，发现利用勾尺可以解决一个尺规作图不可能完成的三等分角问题．

如图是小瑞设计出的三等分角的仪器——勾尺．

勾尺的直角顶点为，（“宽臂”的宽度），勾尺的另一边为，且满足，，三点共线（所以）．

小瑞利用手中的勾尺，通过下列步骤将三等分：

第一步：如图1，画直线使，且这两条平行线的距离等于；

第二步：如图2，移动勾尺到合适位置，使顶点落在上，使边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：如图3，标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

然后小瑞利用图3，证明射线和射线是的三等分线，请补全证明过程：

证明：垂直平分线段，

= ．

，

．

（请继续完成后面的证明过程）