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随时随地学习
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1、某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ）
A. 28×109 B. 2.8×108 C. 2.8×109 D. 2.8×1010
2、已知1纳米
米，将
纳米用科学记数法表示的结果是（ ）
A．
米
B．
米
C． 
米
D．
米
3、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（ ）
A. b≥﹣1 B. b≤﹣1 C. b≥﹣2 D. b≤﹣2
4、在数轴上表示不等式组
的解集，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、下列计算正确的是（ ）
A．2x2•x3＝3x5
B．（﹣3a2b）2＝6a4b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
D．2a2b÷b＝2a2
8、下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．﹣2
B．0
C．
D．5
9、民以食为天．一米一面，虽看似平常，却代表着稳稳的幸福．2022年，全国粮食总产量
亿斤，比上年增长
，粮食产量连续8年稳定在
万亿所以上，将
用科学记数法表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 
与地面垂直，
，当跷跷板的一头着地时，
，则当跷跷板的另一头
着地时
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、计算：
=_____
12、已知x1，x2是方程3x2-2
x+1=0两根，则 x1·x2=________．=
13、计算：
____．
14、如图，在
中，
分别是
和
的中点，
是
延长线上一点，
，
交
于点
，且EG=CG，则
________．
15、已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值__，使这组数据的众数为6，中位数为5．
16、已知
是关
的方程
的一个根，则
________．
17、已知抛物线
．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）当
时，若
为该抛物线上三点，且总有
，请结合图象直接写出m的取值范围．
18、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数
（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．
19、（1）解方程： 
．
（2）解不等式组： 
20、先化简，再求值： 
，
其中
， 
.
21、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若点M的横坐标与纵坐标之和等于点N的横坐标与纵坐标之和，则称M，N两点同为“郡系点”．
(1)已知点A的坐标为（2，6），B是反比例函数
图象上的一点，且A，B两点同为“郡系点”，求点B的坐标；
(2)若点C（
，
），D（4，
）在直线
（
）上，且C，D两点同为“郡系点”，求k的值；
(3)若点E是直线
上第一象限内的一点，若在抛物线
（
）上总存在点F，使得E，F两点同为“郡系点”，求c的取值范围．
22、如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶
，山坡坡面上E点处有一休息亭，测
得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角
为45°，求楼房AB的高．
23、如图，反比例函数
和一次函数
相交于点
，
．
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得
为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．
24、矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形分成两个直角三角形，如图1，其中
不动，
沿射线
的方向以每秒
的速度平移，如图2．
（1）在平移过程中，当满足什么条件时，四边形
是菱形？说明理由；
（2）当四边形是菱形时，平移了多少秒？
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