初三上册数学开学考试

1、判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（  ）

A．只有一个实数根   B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．没有实数根

2、下列关于抛物线的说法，正确的是（       ）

A．开口向下

B．顶点坐标是

C．有最小值

D．对称轴是直线

3、已知：线段a，b，c，求作线段x，使x＝，以下作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（　　）

A. π﹣6   B. π   C. π﹣3   D. +π

7、将二次函数化成的形式为（   ）

A. B.

C. D.

8、如图所示，边长为2的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长（       ）

A．

B．

C．

D．4

9、下列函数中，是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（       ）

A．立方

B．n次方

C．开立方

D．开平方

11、如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____．

12、下表列出了历史上著名的三位数学家所做的掷硬币的试验数据：

通过以上大量的重复试验，可以得出“硬币正面朝上”出现的频率接近，所以，估计“硬币正面朝上”的概率也是．小亮同学受到启发也设计了一个试验：在一个不透明的盒子中，放入一红一黄一绿三个质地、大小、形状都完全相同的小球，先把盒子摇晃一会，然后摸出一个小球，记下颜色后，又放回盒子，小亮不断重复前面的操作，当他记录到红色小球共摸了2000次时，可估计小亮共进行了______次试验．

13、观察下列等式

①sin30°= cos60°=

②sin45°= cos45°=

③sin60°=   cos30°=

…

根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=  ．

14、为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有150种种子，经过两年不断地努力，现在已有216种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为______．

15、甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

经计算， =10， =10，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．

16、、是半径为的上的两条弦，且，，那么，的弦心距__________，圆周角所对的弧等于__________.

17、某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程：

（1）列表（完成下列表格）．

（2）描点并在图中画出函数的大致图象；

（3）根据函数图象，完成以下问题：

①当函数的图象向下平移______个单位时，图象与轴有三个公共点；

②结合图象探究发现，当满足______时，方程有四个解．

18、如图，在锐角三角形中，以边为直径的交于点，作．依次交于点，交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，的直径等于5，，求CE的长．

19、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，﹣2），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，抛物线y＝ax2+bx经过点A，O，B．

(1)求点B的坐标；

(2)求a，b的值．

20、正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，∠EAF=45°，∠BAF=15°

（1）求证：DE﹣EF=BF；

（2）若AD=，求△AEF的面积．

21、用配方法解方程：.

22、已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，代数式5m2﹣5m+2016的值．

23、从图中的二次函数y＝ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：

①b＞0 ②c＝0；③函数的最小值为﹣3；④a﹣b+c＞0；⑤当x1＜x2＜2时，y1＞y2．

(1)你认为其中正确的有哪几个？(写出编号)

(2)根据正确的条件请求出函数解析式．

24、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．

（1）求证：△AOM≌△CON；

（2）若AB=3，AD=6，求AE的长．