初二下册数学开学考试

1、在中，，，．若，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 中任意两边都不相等

2、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（        ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、在平行四边形中，对角线相交于点，若 ，则的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，四边形中，，，，如果则等于（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列等式不成立的是(    )

A. 6 ×＝6     B. ÷＝4

C. ＝    D. × ＝4

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

11、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则第2019个三角形的周长是_____．

12、如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

13、当a＝3时，﹣a＝_____．

14、▱ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S▱ABCD=________．

15、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.

16、已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．

17、下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是_____（只填序号）

18、若（2x-3y）•M=9y2-4x2，则M表示的式子为______ ．

19、如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为 _____________.

20、若等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:  B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

22、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

23、规定：[m]为不大于m的最大整数；

（1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　；

（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围　 　；

（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．

24、解方程：

（1）；

（2）．

25、某中学开展“非常数学”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班各派出 5名选手参加比赛， 最终结果如图所示：

（1）两班派出选手的平均成绩分别是多少？

（2）请利用方差说明哪个班派出的 5名选手的成绩比较稳定？