2025年部编版初三下册数学课时练习

1、的值是(  )

A. 1－ B. －1 C. －1 D. 1－

2、下列直线中，一定是圆的切线的是(　 　)

A. 与圆有公共点的直线

B. 垂直于圆的半径的直线

C. 与圆心的距离等于半径的直线

D. 经过圆的直径一端的直线

3、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )

A.   B.   C.   D.

4、据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的直径，若则的度数为 （  ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD=2，则BD的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，则∠A的度数是(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

8、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为，那么应满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（  ）

A.9 B.10 C.3 D.2

11、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为_____．

12、▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是_____．

13、分解因式：a3﹣a=   .

14、用不等号连接下面的式子．

(1)cos50°________cos20°     (2)tan18°________tan21°

15、如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则tan∠A的值是_____．

16、已知△OAB，O为坐标原点，A（1，2），B（2，0），△OCD是△OAB以点O为位似中心，放大到原图形2倍后的三角形，则C点坐标是____．

17、某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

（1）这次知识竞赛共有多少名学生？

（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；

（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点，点为线段上一动点，延长交抛物线于点，连结．

①当四边形面积为9，求点的坐标；

②设，求的最大值．

19、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）

（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

20、如图，已知，AB∥CD，、是上两点，且．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的度数．

21、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

22、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

23、如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、抛物线与直线交于、两点，抛物线的顶点记为．其对称轴与轴的交点记为；

（1）如图1，在线段上有两个动点、，且，作轴，分别交抛物线于点、，过点作另一条直线，当取得最大值时，有一动点从出发沿某条路径以1个单位每秒的速度先运动到直线上的点处，再沿垂直于的方向以1个单位每秒的速度从点运动到上点处，最后以个单位每秒的速度从点回到点，运动停止，请求出满足条件的点坐标及动点运动总时间的最小值；

（2）如图2，连接，将沿射线平移得，当恰好落在∠BDO的角平分线上时，在轴上取一点，再将沿翻折得，连接、，当为等腰三角形时，求出的坐标．