2025年部编版初三下册数学开学考试

1、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

2、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知是锐角，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4、某校为了更好的记录学生们在秋季运动会中精彩的瞬间，学校特意邀请了一名摄影师携带无人机来进行航拍．如图，摄影师在水平地面上点A测得无人机位置点C的仰角为53°；当摄影师迎着坡度为1：2.4的斜坡从点A走到点B时，无人机的位置恰好从点C水平飞到点D，此时，摄影师在点B测得点D的仰角为45°，其中米，米，注意无人机与水平地面之间的距离始终保持不变，且A、B、C、D四点在同一平面内，则无人机距水平地面的高度为（ ）米．（参考数据：，，）

A．4

B．4.8

C．6.4

D．6.5

5、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

6、一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 5.5   D. 6

7、如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

8、如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞1

D．x＜l

9、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、一组数1 , 1 , 2 , x , 5 , y，…, 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )

A.8   B.9 C.13   D.15

11、已知x＝﹣1，则x2+2x+2018＝_____．

12、已知一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得∠APB＝90°，则m的值为_____．

13、如图，已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上，点在反比例函数的图像上，当的面积最小时，的值__________．

14、据数据显示，截至北京时间年月日时分，全球新冠肺炎累计确诊病例超过例，将“”这个数字用科学记数法表示为________．

15、将25000000用科学记数法可表示为________.

16、“以自然之道，养自然之身”，生命在于运动，周末，小靓和小丽先后来到山脚，从山脚出发，沿着同一直线型登山步道进行锻炼，当小靓先匀速前行400米到达途中A地观景台时，小丽开始从山脚匀速追赶，小靓继续以原速前行．追上后，小靓立即以原速的2倍率先到达山顶，然后立即以提高后的速度原路返回山脚．在上山过程中，小丽一直保持匀速登山，到达山顶后，立即以上山速度的1.5倍原路返回山脚．两人距A地观景台的距离之和y（米）与小丽从山脚出发的时间t分钟之间的部分函数关系如图所示，则两人第三次相遇时距A地观景台________米．

17、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．

18、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．

（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．

19、如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点，交y轴于点E.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

20、为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求次调查的学生总人数及a，b，c的值；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．

21、在中，，为斜边上的中线;在中，，,且．连接,点、点分别为线段的中点，连接．

如图1，当点在内部时，求证：

如图2，当点在外部时，连接,判断与的数量关系，并加以证明；

将图1中的绕点旋转，在旋转的过程中，请直接回答：

①中的与的数量关系是否发生了变化?

②若,当点三点在同一条直线上时，请直搂写出的值．

22、请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集为或.

结合上述解答过程回答下列问题：

（1）上述解题过程渗透的数学思想为________；

（2）一元二次不等式的解集为________；

（3）请用类似的方法解一元二次不等式：.

23、为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向大自然，走到阳光下积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生人数

（2）通过计算补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若学生计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？

24、解方程组：