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随时随地学习
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1、已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示的前
项和则使得达到最大值的是（ ）
A.22 B.20 C.18 D.16
2、在
中，角
的对边分别是
，若
，则
（ ）
A.
B.或
C.
或
D.
3、已知两个非零向量
，
的夹角为
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
,
,则
是（ ）
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
5、在
中，
，
，
，则
的值等于（ ）
A．8
B．
C．
D．
6、已知数列
的前项和
，那么等于
A.5 B.6 C.7 D.8
7、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
8、在中，已知
，其中
分别是内角
的对边，则的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
9、在等差数列
中，
，则
的值
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为
、、
人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为
的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、要从已编号（1～55）的55枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B．2，4，8，16，32
C．1，2，3，4，5
D．3，14，25，36，47
12、在四面体ABCD中，
BCD是边长为2的等边三角形，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
A．6π
B．
π
C．8π
D．2
π
13、已知
，
，则
的值为___________.
14、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
________.
15、设
是
的重心，且
，则
______ .
16、将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若
，
，且
与
夹角为锐角，则
；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；
④若
，则点P为ABC的内心.
17、在正方体
中，二面角
平面角的正切值为______.
18、已知
，则
___________.
19、已知
，
，则
___________.
20、已知数列
满足
，
，且
，记为数列
的前项和，则
______.
21、已知函数
，若
为偶函数，则正实数
的最小值为_________.
22、若关于x的不等式ax2+(3﹣a)x+1＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_____．
23、已知函数
，
，
.
（1）求
；
（2）求
在
的单调递增区间；
（3）若
，
，求
的最大值.
（注：
）
24、为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：
气温 | 27 | 29 | 30 | 32 | 33 | 35 |
数量 | 12 | 15 | 20 | 27 | 28 | 36 |
（1）画出散点图，并求出
关于
的线性回归方程；
（2）根据天气预报，某天最高气温为
，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．
附：一组数据
，
，
，
的回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
，
25、如图，正方体
的棱长为a，连接
，
，
，BD，
，
，得到一个三棱锥
求：
（1）三棱锥的表面积；
（2）O为侧面
的中心，求异面直线BD与
所成的角．
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