2025年秋初一（下）竞赛试卷数学考卷

1、使得有意义的的取值范围是 （  ）

A. B. C. D.

2、据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（　　）

A．1.4×10

B．1.4×10

C．1.4×10

D．14×10

3、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是(             )

A．∠2＝∠3

B．∠2与∠3互补

C．∠2与∠3互余

D．不能确定

4、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6、把一块直尺与一块含的三角板如图放置，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（ ）.

A. -2 B. 2 C. 3 D. 6

8、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）

A．20%

B．21%

C．22%

D．23%

9、实数的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、下列计算正确的是(　 　)

A. (x＋3)(x－3)＝x2－6   B. (3x＋2y)(3x－2y)＝3x2－2y2

C. (m－n)(－m－n)＝m2－n2   D. (3a－b)(－3a－b)＝b2－9a2

12、如图所示，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的（   ）

A.与互余 B.与互余

C.与互补 D.与互补

13、从长为3 cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有_____种选法．

14、用科学记数法表示 ：__________．

15、《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．

16、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

17、如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数是________．

18、如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是_____．

19、一组数据：-5，-2，0，3，则该组数据中最大的数为______

20、4条直线相交于一点时，共有_______对邻补角.

21、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

22、今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？

23、厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？

24、把下列各数﹣，0，π，，，﹣0.32，填入相应的集合里．

有理数集合：{       }

无理数集合：{       }

实数集合：  {       }

25、解不等式：≤

26、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．