2025年秋初二（下）开学考试数学考卷

1、在下面各组数据中，众数是3.5的是（　　）

A. 4，3，4，3   B. 1.5，2，2.5，3.5

C. 3.5，4.5，3.5   D. 6，4，3，2

2、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（   ）

A.r B.π C.2 D.2π

3、已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4、下列计算正确的是(   )

A. ＝a   B. ＝a－2

C. ()2＝±6   D. ()2＝x＋y

5、下列各式：，，，其中二次根式的个数为(　　)

A. B. C. D.

6、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ）

A. （-4，2）；   B. (-4，-2)；   C. （4，-2）；   D. (4，2)；

7、用配方法解一元二次方程x2－6x＋3＝0时，配方得(　　)

A．(x＋3)2＝6

B．(x－3)2＝6

C．(x＋3)2＝3

D．(x－3)2＝3

8、下列命题中正确的有( )

①有两个角相等的梯形是等腰梯形；

②有两条边相等的梯形是等腰梯形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；

④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列说法不正确的是（　　）

A.四边都相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

10、下列各数：3.142，，1.01001000100001，，，π﹣3，其中无理数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，矩形纸片ABCD中，，．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点处，折痕与边BC交于点E，则的长为___________（cm）．

12、一次函数y＝﹣x+3的图象不经过第_____象限．

13、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

14、如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为____________ m.

15、=___________。

16、若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．

17、如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．

18、不等式3x﹣1＞8的解集是_____．

19、一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

20、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

21、某乡镇为解决抗旱问题，要在一河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧两个村A与B供水.以河道上的大桥O为坐标原点，如图，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）.

（1）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使所用输水管道最短？

（2）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到两村的距离相等？

22、在平行四边形中，点为边的中点，连接，将沿着翻折，点落在点处，连接并延长，交于．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，的周长为20，求四边形的周长．

23、某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；

（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；

（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.

24、如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

25、小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.

小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1） ，小明调查了   户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？