2024-2025学年度第二学期初二数学自主招生

1、若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（   ）

A. B. C. D.

2、下面计算正确的是（   ）

A．4+=4

B．÷=3

C．·=

D．=±2

3、化简二次根式的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的个数为（       ）

①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量

②零向量没有方向

③向量的模一定是正数 

④非零向量的单位向量是唯一的

A．0

B．1

C．2

D．3

5、观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.2的一个近似解是（　　）

A. 0.11 B. 1.69 C. 1.79 D. 1.19

6、把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD: ∠BAD=5:2，则∠BAC=（   ）

A. 60°   B. 70°   C. 80°   D. 90°

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )

A.3、4、5 B.6、8、10 C.、2、 D.5、12、13

11、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中点，则AF＝_____，CH＝_____．

13、已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则｜++｜为______

14、某种品牌自行车的进价为元，出售时标价为元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则至多可打_______折．

15、判断题，对的画“√”错的画“×”

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）

(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）

(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）

(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）

16、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为 ．

17、已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，那么使△ABE的面积为1的点E共有_____个．

18、若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是_______．

19、分解因式：3y2﹣12＝_____．

20、如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片________即可

21、先阅读，再解题．：

阅读材料：解分式不等式．

解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

①，②．

解不等式组①，得：x＞3．

解不等式组②，得：x＜﹣2．

所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．

请仿照上述方法解分式不等式：＜0．

22、若0是关于x的方程(m＋2)x2＋3x＋m2－2m－8＝0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

23、 用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=4．

24、计算：

（1）

（2）

25、分解因式：

（1）；

（2）．