2025年秋初二（下）假期作业数学考卷

1、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）

A. B. C. D.

3、一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是

A. 或   B.   C. 或   D.

4、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，则应添加的条件是(        )

A．AB//CD

B．AC ⊥ BD

C．AC = BD

D．AD = BC

5、在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是

A. 数据的个数和方差   B. 平均数和数据的个数

C. 数据的个数和平均数   D. 数据组的方差和平均数

6、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(   )

A. a(m＋n)＝am＋an B. bx＋a＝x(b＋)

C. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x D. 10x2－5x＝5x(2x－1)

8、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是(       )

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．不能确定

9、如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：．则这6个人中住在（   ）号楼的人最多．

A.7 B.8 C.9 D.10

10、如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

11、若有意义，则x的取值范围是____．

12、如图，在长方形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为_______.

13、已知最简二次根式与能合并，则a＝________．

14、如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．

15、如图， P 为菱形 ABCD 的对角线上一点， PE  AB 于点 E ， PF  AD 于点 F ， PF  3 cm ，则 P点到 AB 的距离是_____cm ；

16、已知函数，当时，函数值为3，则m的值是_________．

17、某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

18、如图：在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，、分别是轴、轴上的点．如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为__________．

19、已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

20、在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____．

21、解方程：

(1)；

(2).

22、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．

(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．

(2)请仿照上述方法化简：；

(3)比较与的大小．

23、在平面直角坐标系中，A、B两点的位置如图所示：

（1）写出A、B两点的坐标：

（2）若点C的坐标为，点D与点A关于x轴对称，请写出D点的坐标，并在坐标系中描出C、D两点；

（3）请你观察所得到的图形，写出两条相关的信息．

24、2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.

小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；

（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

25、已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

（1）如图①，若BC=2，则AE的长=__；

（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．