2024-2025学年度第二学期初三数学课时练习

1、下列说法正确的是（       ）

A．代数式是分式

B．分式是最简分式

C．分式有意义

D．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

2、如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为(　　)

A. 4cm   B. 3cm   C. 2cm   D. 1.5cm

3、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、-2021的绝对值是（　　）

A．

B．

C．2021

D．

5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（　　）

A．240°

B．120°

C．90°

D．60°

6、如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于C，下列式子：①i＝AC∶AB；②i＝(AC－DE)∶EC；③i＝tanα＝；④AC＝i·BC.其中正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，已知正六边形的边长为1，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）

A．0

B．2

C．1

D．

8、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

9、如图，在中，，，以中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（   ）．

A. 面积为   B. 面积为

C. 面积为   D. 面积随扇形位置的变化而变化

10、某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为

A. 60元   B. 70元   C. 80元   D. 90元

11、一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随即摸出两个小球，其标号之和是6的概率为__________．

12、正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点是（2，4），则它的另一个交点坐标为_____．

13、已知抛物线与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式的值为________．

14、若，则的值为_________．

15、某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为_____________________.

16、如图，已知直线y＝kx+3和直线y＝﹣x+b交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是_____．

17、解不等式组：，并写出它的整数解．

18、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，已知．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标．

（2）若为第一象限抛物线上的一个动点，为轴上的一点，过点作轴，若与以点、、为顶点的三角形相似，求动点的坐标．

19、如图，BD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，过点A的直线与⊙O分别交于点E，C，与BD交于点F，连接BE，BC．

(1)求证：∠ABE＝∠BCA．

(2)若∠A＝∠ABE，BE＝EF，BE＝5，BC＝8，求⊙O的半径．

20、已知关于 的一元二次方程

(1)若这个方程有两个不相等的实数根， 求 的取值范围；

(2)当 时， 求方程的两个根

21、为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

（1）求证：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

23、矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上．

（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF．

（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长．

24、如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角为，看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角为，热气球与广播电视塔的水平距离为m，求这个广播电视塔的高度（结果保留整数），（参考数据：，）