2025年秋初三（下）课时练习数学考卷

1、一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根

D．没有实数根

2、函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．≥－3

B．≥－3且

C．

D．且

3、如果一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，那么第三边的长可能是（   ）

A.1cm B.4cm C.2cm D.3cm

4、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　）

A.   B.   C. π   D. 4π

5、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）

A. （63，32） B. （64，32） C. （63，31） D. （64，31）

6、下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a2＝a3

D．3a2﹣a2＝3

7、如图，，两地之间有一平直马路，小明从地步行前往地，在地停留一段时间后，小明骑自行车返回地，小明与地的距离（单位：）与离开地的时间（单位：）之间的对应关系如图所示，下列选项不正确的是（       ）

A．小明从地步行前往地的平均速度为

B．小明在地停留30分钟

C．小明骑自行车返回的平均速度为

D．小明从地出发到返回地共用

8、如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为

A．7.8米    B．3.2米 C．2.3米 D．1.5米

9、使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．102个

B．104个

C．105个

D．108个

11、从-1、−3、1这三个数中任取两个不同的数分别作为点A的横、纵坐标，则点A在第二象限的概率是____________．

12、甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地．已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为_____．

13、分解因式：9﹣12t+4＝______．

14、如图，在矩形中，点是边上一点，连结，将沿对折，点落在边上点处，与对角线交于点，连结．若，．则______．

15、不等式组    的解集为_____________

16、如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为_____．

17、作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．

（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．

（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．

18、某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：

（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；

（2）如果今年的饲料价格为1．6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出．请建立适当的函数模型平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润＝销售收入﹣饲料成本﹣鱼糖承包费﹣鱼苗成本）．

19、有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.

20、计算：4sin60°﹣|﹣1|+（）﹣1﹣（2019﹣）0．

21、2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

22、如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'．

23、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，

求证：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D在边BC上，BD＝5CD，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求BE的长；

（2）求∠BCE的正切值．