2025年秋初三（下）周测练习数学考卷

1、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、化简结果正确的是（　　）

A. ab   B. ﹣ab   C. a2﹣b2   D. b2﹣a2

3、老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的（　　）

A.平均数 B.方差或标准差

C.众数 D.中位数

4、 sin60°的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是

A.     B.   C.   D.

6、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（       ）

A．18℃

B．15.5℃

C．13.5℃

D．12℃

7、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某网店2022年元宵节这天的营业额为3 210 000元，将数3 210 000用科学记数法表示为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝2，BC＝1，则sin ∠ACD的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，sinA＝，则斜边上的高等于（　　）

A．5

B．4.8

C．4.6

D．4

11、以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；

第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形

问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.

12、某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：

若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为，则还没有体检的班级可能是_____．

13、计算：_________．

14、如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G．若，则的长度为___

15、把数字27800000用科学记数法表示为________．

16、计算：__．

17、计算：

18、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设. 为增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

⑴ 求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

⑵ 为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到C、G两位学生的概率．

19、如图1，在中，点E在的延长线上，且

(1)求证：；

(2)如图2，D在上且，延长交于F，若，求的值．

20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

21、如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求证：△ABH是等腰三角形；

（2）求证：直线PC是⊙O的切线；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

22、计算：﹣16+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2tan60°

23、某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．

（1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．

（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．

24、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．求点到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：）