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随时随地学习
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1、如图，用一个半径为10
的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了
，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．
B．
C．
D．
2、﹣2018的倒数是（ ）
A. 2018 B. ﹣
C. D. ﹣2018
3、函数
与
在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为
，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在矩形
中，
．点E为
上的动点，以E为上的动点，以
为边作等边
．若点E由A运动到B．则点F运动的路径长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
6、
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若y2+4y+4+
＝0，则yx的值为（ ）
A. ﹣6 B. ﹣8 C. 6 D. 8
8、关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
9、若
是反比例函数，则
的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 
D. 任意实数
10、要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
11、若x=3是分式方程
的根，则a的值是__________．
12、分解因式 a3－16a的结果是__________．
13、如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠ACP=∠B，若AP=2，BP=3，则AC的长为_________
14、二次函数
的图像如图所示，对称轴为直线
，若
，
是—元二次方程
的两个根，且
，
，则的取值范围是______．
15、2sin60°－(－
)－2＋(π－
)0＝______；
16、如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的负半轴上，反比例函数y＝
（k1≠0）在第二象限内的图象经过正方形ABCD的顶点D（m，2）和BC边上的点G（n，
），直线y=k2x+b（k2≠0）经过点D，点G，则不等式≤k2x+b的解集为__________．
17、如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．
（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．
（2） 当点P与点D重合时，求t的值
（3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式.
18、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB，
（1）求证：PB是的切线．
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．
19、在平面直角坐标系
中，对于线段，点
和图形
定义如下：线段绕点逆时针旋转90°得到线段
（
和
分别是
和
的对应点）；若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．
(1)如图，点
，
．
①已知图形
：半径为3的
；
：以
为中心且边长为6的正方形；
：以线段
为边的等边三角形．在，，中，线段
关于点的旋垂闭图是______；
②若半径为5的是线段关于点
的旋垂闭图，求
的取值范围；
(2)已知长度为2的线段在
轴负半轴和原点组成的射线上．若存在点
，使得对半径为2的
上任意一点，都有线段满足半径为
的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．
20、在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
和点
．
（1）该抛物线的对称轴为直线
________；
（2）已知该抛物线的开口向下，当
时，
的最大值是4，求此范围内的最小值．
（3）在（2）的条件下，直线
过点，且与该抛物线的另一个交点为点
，点
为抛物线对称轴上的动点，当
为等腰三角形时直接写出点的坐标．
21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求直线AC的解析式；
(3)试探究：在抛物线上是否存在一点P，使
是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)如图2，点Q是x轴上一动点，将△ACQ沿CQ翻折，得△DCQ，连接BD，请直接写出BD的最小值．
22、解方程组
23、解不等式组
，并写出它的正整数解．
24、已知关于的一元二次方程
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为、，且
，求
的值．
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