2025年秋初一（上）开学考试数学考卷

1、下列各组中，是同类项的是（　　）

A．﹣2x2y和xy2

B．x2y和x2z

C．2mn和4nm

D．﹣ab和abc

2、如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（     ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．直线可以向两边延长

3、一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是(     )

A．

B．

C．

D．

4、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为　　

A.  B.  C. 0 D. 无法计算

5、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，幻方中每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．观察如图所示的幻方，则ab的值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

6、下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　　）

A. B.

C. D.

7、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列计算结果是负数的是( )

A. (―1)×(―2)×(－3)×0 B. 5×(－0.5)÷(－1.84)2

C.  D.

9、若单项式﹣2amb3与a5b2-n是同类项，则m﹣n=（          ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、下列四个实数中，是无理数的是（        ）

A．3.1415

B．

C．

D．-1

11、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ）

A．3cm

B．11cm

C．7cm

D．15cm

13、一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______.

14、计算的结果是______．

15、因式分解：______.

16、0.295精确到___________位．

17、若，，，且，则_____________________

18、如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.

19、把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．

20、如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_____．

21、计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

22、如图所示，两个边长为的正方形重叠，重叠部分是边长为的正方形．

（1）阴影部分的面积为   （用的代数式表示）．

（2）若空白部分面积之和为，求的值．

23、计算或化简

（1）．

（2）

（3）化简：

(4)化简：

24、长方形ABCD和正方形CEFH，按如图所示的方式叠放在一起，且长方形ABHG与长方形DEFG的周长相等（其中点D在EC上，点B在CH的延长线上，AD和FH相交于点G），正方形CEFH的边长为m，长方形ABCD的宽为x，长为y（x＜m＜y）．

（1）写出x，y，m之间的等量关系；

（2）若长方形ABHG的周长记作C1，长方形DEFG的周长记作C2．

①求C1＋C2的值（用含y、m的代数式表示）；

②若关于y的不等式C1＋C2＜10-2m的正整数解只有2个，求m的取值范围；

（3）若长方形ABHG的面积记作S1，长方形DEFG的面积记作S2，试比较2S2与S1的大小，并说明理由．

25、化简，求值

（1）已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

①当x=1，y=3时，求代数式的值；

②当4x=3y，求代数式的值．

（2）已知3a2+2a+1=0，求代数式2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）的值．

26、某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费.车辆行驶千米.本题中取整数，不足的路程按计费.

根据上述内容，完成以下问题：

（1）当，乙公司比甲公司贵________元.

（2）当，且为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含的式子表示）

（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？