2024-2025学年度第一学期初二数学单元测试

1、在下列以线段、、的长为边，能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：

在这天中，最高气温为出现的频率是(       )

A．

B．

C．

D．

3、如果三角形两边长分别是、，那么第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使多项式中不含关于的二次项，则与的关系是（ ）

A．互为倒数

B．相等

C．互为相反数

D．乘积为1

5、下列各式中最简分式是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列定理中,逆命题是假命题的是（ ）.

A. 直角三角形两锐角互余

B. 两直线平行，内错角相等

C. 菱形是对角线互相垂直的四边形

D. 最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形

7、如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图，中，，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

10、x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（　　　）

A．2

B．2或－2

C．4

D．4或－4

11、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

12、如图，在△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为__________．

13、直线y＝x+1不经过第___象限．

14、如图，若于点B，于点E，，，， ，则的度数是________.

15、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片_______张，类卡片________张，类卡片________张；

16、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．

17、如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为______．

18、如图，在中，，，为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线的最小值为___．

19、如图，在中，、分别平分和的外角，，，则__________．

20、已知关于x的方程无解，则______．

21、“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．

例1：如图l，可得等式：；

例2：由图2，可得等式：．

(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________；

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．

(3)如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为．设，若的值与无关，求与之间的数量关系．

22、校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；

（1）本次调查共调查了　 　人；（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整；

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

23、计算

(1)

(2)

24、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

25、计算：

(1)

(2)2022＋202×196＋982