2025年秋初二（上）开学考试数学考卷

1、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（     ）

A．40cm

B．60cm

C．70cm

D．80cm

2、笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距高与甲船行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法错误的是（       ）

A．A、B港口相距400km；

B．B、C港口相距200km；

C．甲船的速度为100km/h；

D．乙船出发4h时，两船相距220km．

3、为了了解某区八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问欢迎登陆全品中考网“题中，下列说法错误的是（　　）

A. 200名学生的体重是一个样本

B. 200名是样本容量

C. 每个学生的体重是个体

D. 全县八年级学生的体重是总体

4、下列各式计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 8，13，5 D. 1，，1

6、如图，已知中，，，直角的顶点P是中点，两边分别交于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图1，在中，，于点．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8、三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果关于的不等式的解为，那么的取值范围是（ 　 ）

A.     B.     C.     D.

10、如图所示，在数轴上以－1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点，点所表示的数为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平行四边形中，、相交于点O，，，，的周长为__________．

12、已知：A（﹣2，3），B（4，﹣1），线段AB经过平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为   ．

13、化简：________________。

14、已知，，，则______．

15、如图设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，此时正方形的边长为_____，如此下去，则第n个正方形的边长为_____．

16、分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=   ．

17、新冠疫情爆发至今全球各个国家受到不同程度的影响，印度作为受疫情影响较严重的国家，已有累计确诊病例约3300万，数据3300用科学计数法可表示为__________．

18、分解因式：m2﹣9= ．

19、把多项式分解因式的结果是________．

20、观察下列各式：1×3=，，，，…，请将发现的规律用含字母n（n为正整数）的等式表示为______________ ．

21、（1）在下列表格中填上相应的值

（2）若将上表中的变量用y来代替（即有），请以表中的的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点

（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：__________________________________________________.  

（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式的解集： ____________

22、计算

(1)；

(2)．

23、如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

24、如图，，，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：．

25、为了响应“足球进校园”的号召，某校组建了足球社团，学校计划通过“京东商城”为社团网购一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A、B两种品牌足球的单价；

（2）“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折．促销期间学校网购了20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，求所花的费用比打折前节省了多少？