2024-2025学年度第一学期初三数学周测练习

1、如图，中，，点D在边上，以D为圆心作，当恰好同时与边、相切时，此时的半径长为（　　）

A．6

B．

C．

D．

2、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小树在路灯O的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别是（ ）

A．1，4

B．1，

C．1，

D．，

5、当a < 0 时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在 （   ）

A、x轴上方 B、x轴下方   C、y轴右侧 D、y轴左侧

6、如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O的半径为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为　　

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8、下列各组条件中，一定能够判定与相似的是（ ）

A．，；

B．，，，；

C．三边长分别为，，，三边之比为；

D．，，．

9、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

10、定义符号min{a，b}的含义：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，则min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值为(　　)

A. 2﹣2   B. +1   C. 1﹣   D. 2+2

11、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：．正确的说法有____________（把正确的序号都填在横线上）

12、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③；④（m为实数），其中正确的结论有___．（只填序号）

13、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为_______

14、一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是 _____．

15、一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，若矩形的高为2m，宽为，则要打掉墙体的面积为______．

16、如图，在矩形中，若，，且，则EF的长为______．

17、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据推测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．

（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为285万元？（收益=租金﹣各种费用）

18、解方程：．

19、如图，在中，，，，求BC的长．

20、如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：

（1）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△A1B1O，在图中画出△A1B1O；

（2）请直接写出点A1的坐标：__________．

21、图①、图②、图③都是的网格， 每个小正方形的顶点为格点，的顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

（1）在图①中画出边上的中线AD， 则 ．

（2）在图②中画出，点、分别在边、上，满足，且；

（3）在图③中画出，点分别在边、上，使得与是位似图形，且点为位似中心，位似比为（保留作图痕迹）

22、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）．

（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；

（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积．

23、如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．

（1）求二次函数的解析式和直线的解析式；

（2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

24、如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长．