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随时随地学习
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1、如图，
的直径
与弦
的延长线交于点
，若
，
，则
＝( )
A.
B.
C.
D.
2、
是关于x的一元二次方程
的一个根，则a=（ ）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.不存在
3、实数
在数轴上的对应点位置如图所示，把
按照从小到大的顺序排列，正确的是( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为
A．
B．
C．
D．
5、下列计算正确的是（ ）
A.2a2+a2＝3a4 B.a6÷a2＝a3 C.a6•a2＝a12 D.（a6）2＝a12
6、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若方程
的正数解是m，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
9、2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、请写一个随机事件：___________________________.
12、写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若
，则
”是假命题的a，b的值为
_________，
___________．
13、写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．
14、把多项式
因式分解的结果是______．
15、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=" " ▲ ．
16、若
，则
______．
17、如图，抛物线
的顶点为C，对称轴为直线
，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若
，试求出点P的坐标.
18、在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.
（1）表示出所有可能出现的结果；
（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.
规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.
小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.
19、在 Rt△ABC 中，
为 AB 上任意一点，
．
（1）如图，
于
，PE交
于
①求证：
；
②若
，求证：
；
（2）如图 ，
交PF于
，若
，求
的长是 ．
20、如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）图中线段AD、BD和
围成的阴影部分的面积＝ ．
21、解方程（组）：
（1）
（2）
22、疫情期间的某一天，“建邺云课堂”为学生提供了语文、数学、英语三个学科各一节微课，甲、乙两名同学随机选择一节微课自主学习．
（1）甲同学选择数学微课的概率是 ；
（2）求甲、乙两名同学选择同一学科微课的概率．
23、在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量
（微克)与时间
(小时)之间的关系近似地满足图中折线．
（1）求注射药物后每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于
微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射 该药物后，求控制病情的有效时间．
24、如图，在
中，
，
，
．
(1)求
内切圆的半径；
(2)若移动圆心
的位置，使
保持与的边
、
都相切．
①求半径
的取值范围；
②当的半径为
时，求圆心的位置．
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