包头2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若，且与的相似比为，则的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

3、如图所示，已知是等腰底边上的高，且，上有一点，满足，则的值是（        ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，正方形，点E，F分别在边，上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④

5、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

6、国家外汇管理局3月7日公布最新一期外汇储备数据统计截至2月底我国外汇储备规模为32138亿美元．将32138亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中是位似图形的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

9、下列各式，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、从四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于 的二次函数的图象与轴无交点的概率为__________．

12、如图，在中，，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的长为______．

13、甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：99  98  100  100  103乙机床：99  100  102  99  100  100则加工这批零件性能较好的机床是_____．

14、如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，，，，那么用、表示为：___．

15、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

16、已知圆的直径为10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：①4cm；②5cm；③10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是①________；②________；③________．

17、（1）如图1，已知△ABC是等边三角形，D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①∠BPD的度数为______；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB______PD+PE．（填写“＞”或“＜”或“=”）

（2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（）．

按下列步骤画图：

（ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；

（ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．

小明所做的图形如图2所示，他猜想：．下面是小明的思考过程：

如图2，延长PD到F，使得，连接BF．发现，从而得到，又因为所以可得，进而得到为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是．

小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图4，在中，若，，点E是射线AC上一动点（），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若，，请直接用m，n表示PD的长．

18、三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

19、如图，内接于，，．

(1)过点作的切线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若直线与切线所夹锐角为，求的半径．

20、计算：.

21、如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D，连接，，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点D在x轴的下方，设点D的横坐标为t，过点D作垂直于x轴，交于点F，用含有t的式子表示的长，并写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当的面积是时，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，，，是的角平分线．

（1）请在上确定点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：．

23、先化简，再求值： ，其中．

24、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？