伊犁州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列命题中，不正确的是（ ）．

A. 一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B. 有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形

D. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

2、已知，，，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（        ）

A．75°

B．65°

C．55°

D．45°

4、设、是方程的两根，则+=（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5、如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O，若，则为(    )度．

A., B. C. D.

6、不等式x﹣2≤0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

7、一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　)

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

8、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列说法不正确的是(   )

A. 四边都相等的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

10、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

11、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是_______．

12、某二元一次方程组的解是（m为常数）．若将看作平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列4种说法：

①P（x，y）一定不在第三象限；  

②点P（x，y）可能是坐标原点；

③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；

④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．

其中，正确的是_______．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．

14、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系是____________．

15、用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____．

16、如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是________________.

17、如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为，．若，，则_________．

18、当x＝_____时，分式的值为零．

19、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_______；中位数是______

20、学习新知：如图 1、图 2，是矩形所在平面内任意一点，则有以下重要结论： ．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．

应用新知：如图 3，在中，，，是 内一点，且,，则的最小值为__________．

21、某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打七折.

（1）用表达式表示购买这种商品的货款（元）与购买数量（件）之间的函数关系；

（2）当，时，货款分别为多少元？

22、已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．

23、（1）分解因式：

（2）计算：．

24、平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，BF＝4，求矩形BFDE的面积．

25、去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病．

(1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？

(2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？