荆门2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在正方形中，点边不动，将正方形向左下方推动变形，使点落在轴的点处，点落在点处，则经过点的反比例函数解析式是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(       )

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

3、下列调查中，适合用普查方式的是(　　)

A.夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B.某品牌灯泡的使用寿命

C.某校八年级2班学生的身高 D.公民保护环境的意识

4、三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是(        )

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 等边三角形    D. 以上都不对

5、正比例函数y=3x的大致图像是(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知正方形的边长为2，点是正方形的边上的一点，点关于的对称点为，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、下列条件中能构成直角三角形的是（   ）

A. a＝3，b＝4，c＝6 B. a＝5，b＝6，c＝7

C. a＝6，b＝8，c＝9 D. a＝5，b＝12，c＝13

9、如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm

10、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

11、请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．

12、函数中，自变量x的取值范围是___________．

13、在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是_____.

14、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

15、将直线向上平移2个单位后得到直线，则的值为________．

16、一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4cm．_____（判断对错）

17、关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．

18、如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=____．

19、已知，则_____________________．

20、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是________.

21、如图，在四边形中，线段与四边形的边交于点，对角线相交于点，、分别垂直于点和点，连接．

（1）如图1，若四边形为正方形，，，求的长：

（2）如图2，若四边形为平行四边形，平分，其它条件不变，求证：．

22、某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

23、如图1，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，且AB//CD，若保持不动，线段先向右匀速平行移动，中间停止一段时间后再向左匀速平行移动．图2反映了的长度随时间的变化而变化的情况，则

（1）在线段开始平移之前，_______；

（2）线段边向右平移了_______，向右平移的速度是______；

（3）图3反映了变化过程中的面积随时间变化的情况．

①平行线，之间的距离为_______；

②当时，面积S的值为_____；

③当时，直接写出关于的函数关系式______(可以不化简)．

24、某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．

（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求入口E到出口C的最短距离；

（2）若线段CD是一条小渠，且点D在边AB上．点D距点A多远时，水渠的距离最短？

25、已知直线y＝kx+2过点（﹣4，0），求关于x的不等式kx+2≥1的解集．