深圳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（　　）

A.30° B.45° C.60° D.75°

2、如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（   ）

A. B. C. D.

4、下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、△ABC的三边分别为，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（       ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥﹣5

B．k≥﹣5且k≠1

C．k≤5

D．k≤5且k≠1

7、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D.

9、下列不能运用平方差公式运算的是（ ）

A．(a+b)(−b+a)

B．(a+b)(a−b)

C．(a+b)(−a−b)

D．(a−b)(−a−b)

10、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是

A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6

B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5

C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5

D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

11、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为________．

12、定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊(-1)=10，则x－y的值是__________．

13、已知x，y，则代数式x2﹣2xy+y2的值是________．

14、已知菱形ABCD的对角线AC＝12 cm，BD=16cm，则这个菱形的面积为______cm．

15、如图，已知为内任意一点，且，则____．

16、函数y=中自变量x的取值范围是_________．

17、计算：(＋2)3×(－2)3＝_______．

18、如图，在菱形ABCD中，过点C作交对角线于点，且，若，则_________．

19、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

20、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

21、小明和妈妈购物后回家，在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼（9楼），他们等了18s后，电梯显示在7楼，这时小明选择走楼梯，高度上升的速度为，他妈妈则继续等电梯，结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h（m）与时间t(s)之间的关系。（温馨提示：小明家所在的电梯楼房为3m一层，人们进出电梯所用时间忽略不计，楼层与楼高的关系）.

（1）写出A,B两点的坐标；

（2）写出直线AB的解析式，并解释点C的实际意义；

（3）求a,b的值，并求出小明家所处的楼层.

22、如图，在中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

23、如图，在正方形中，点分别在和上，．

（1）求证：；

（2）连接交于点，延长至点，使，连结，试证明四边形是菱形．

24、解不等式组或化简计算．

(1)

(2)

25、如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作，，、为垂足.求证：四边形是平行四边形.